【題目】如圖，已知和中，，，，，；

（1）請說明的理由；

（2）可以經(jīng)過圖形的變換得到，請你描述這個變換；

（3）求的度數(shù)．

【答案】（1）見解析 （2）繞點順時針旋轉，可以得到 （3）

【解析】

（1）先利用已知條件∠B=∠E，AB=AE，BC=EF，利用SAS可證△ABC≌△AEF，那么就有∠C=∠F，∠BAC=∠EAF，那么∠BAC-∠PAF=∠EAF-∠PAF，即有∠BAE=∠CAF=25°；

（2）通過觀察可知△ABC繞點A順時針旋轉25°，可以得到△AEF；

（3）由（1）知∠C=∠F=57°，∠BAE=∠CAF=25°，而∠AMB是△ACM的外角，根據(jù)三角形外角的性質可求∠AMB．

∵，，，

∴，

∴，，

∴，

∴；

通過觀察可知繞點順時針旋轉，可以得到；

由知，，

∴．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】王老師將1個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻，讓若干學生進行摸球試驗，每次摸出一個球，放回、攪勻，下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)，

摸球的次數(shù)n

100

150

200

500

800

1000

摸到黑球的次數(shù)m

23

31

60

130

203

251

摸到黑球的頻率

0.230

0.231

0.300

0.260

0.254

袋中白球的個數(shù)約為______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點 B（﹣1，0），C（2，3），拋物線與y軸的焦點A，與x軸的另一個焦點為D，點M為線段AD上的一動點，設點M的橫坐標為t．

（1）求拋物線的表達式；

（2）過點M作y軸的平行線，交拋物線于點P，設線段PM的長為1，當t為何值時，1的長最大，并求最大值；（先根據(jù)題目畫圖，再計算）

（3）在（2）的條件下，當t為何值時，△PAD的面積最大？并求最大值；

（4）在（2）的條件下，是否存在點P，使△PAD為直角三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB為⊙O的一條弦，以AB為直角邊作等腰直角△ABC，直線AC恰好是⊙O的切線，點D為⊙O上的一點，連接DA，DB，DC，若DA＝3，DB＝4，則DC的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面上，對于給定的線段AB和點C，若平面上的點P（可以與點C重合）滿足，∠APB＝∠ACB．則稱點P為點C關于直線AB的聯(lián)絡點．

在平面直角坐標系xOy中，已知點A（2，0），B（0，2），C（﹣2，0）．

（1）在P1（2，2），P（1，0），R（1+，1）三個點中，是點O關于線段AB的聯(lián)絡點的是　 　．

（2）若點P既是點O關于線段AB的聯(lián)絡點，同時又是點B關于線段OA的聯(lián)絡點，求點P的橫坐標m的取值范圍；

（3）直線y＝x+b（b＞0）與x軸，y軸分交于點M，N，若在線段BC上存在點N關于線段OM的聯(lián)絡點，直接寫出b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（9分）某校在基地參加社會實踐話動中，帶隊老師考問學生：基地計劃新建一個矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長），另外三邊用總長69米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個寬為3米的出入口，如圖所示，如何設計才能使園地的而積最大？下面是兩位學生爭議的情境：

請根據(jù)上面的信息，解決問題：

（1）設AB=x米（x＞0），試用含x的代數(shù)式表示BC的長；

（2）請你判斷誰的說法正確，為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：若在一個兩位正整數(shù)N的個位數(shù)字與十位數(shù)字之間添上數(shù)字6，組成一個新的三位數(shù)，我們稱這個三位數(shù)為N的“至善數(shù)”，如34的“至善數(shù)為364”；若將一個兩位正整數(shù)M加6后得到一個新數(shù)，我們稱這個新數(shù)為M的“明德數(shù)”，如34的“明德數(shù)為40”．

（1）30的“至善數(shù)”是　 　，“明德數(shù)”是　 　．

（2）求證：對任意一個兩位正整數(shù)A，其“至善數(shù)”與“明德數(shù)”之差能被9整除；

（3）若一個兩位正整數(shù)B的明德數(shù)的各位數(shù)字之和是B的至善數(shù)各位數(shù)字之和的一半，求B的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AC、DC為弦，∠ACD=60°，P為AB延長線上的點，∠APD=30°．

（1）求證：DP是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，點C在優(yōu)弧上，將弧沿BC折疊后剛好經(jīng)過AB的中點D．若⊙O的半徑為，AB=4，則BC的長是（　�。�

A. B. C. D.

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