Question

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y=x+3的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若在該坐標(biāo)平面內(nèi)有以點(diǎn)P（不與點(diǎn)A、B、O重合）為頂點(diǎn)的直角三角形與Rt△ABO全等，且這個(gè)以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的直角三角形與Rt△ABO有一條公共邊，則所有符合條件的P點(diǎn)個(gè)數(shù)為 （ ）

A．9個(gè) B．7個(gè) C．6個(gè) D．5個(gè)

Answer 1

B.

【解析】

試題分析：分別以直角三角形的一直角邊為公共邊，過直角邊的兩頂點(diǎn)作垂線，在此垂線上截取線段使線段的長(zhǎng)等于另一直角邊，連接此點(diǎn)與另一端點(diǎn)的連線即可；在以公共斜邊作直角三角形時(shí)要以AB為直徑作圓，再在圓上找出與A、B兩點(diǎn)的連線等于兩直角邊的點(diǎn)即可．

如圖，圖中的P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7，就是符合要求的點(diǎn)P，

注意以P1為公共點(diǎn)的直角三角形有3個(gè)

故選B．

考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象；直角三角形全等的判定．