【題目】已知:二次函數(shù)y=x2+2x+3與一次函數(shù)y=3x+5

1)兩個(gè)函數(shù)圖象相交嗎?若相交,有幾個(gè)交點(diǎn)?

2)將直線y=3x+5向下平移k個(gè)單位,使直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn),求k的值.

【答案】(1)兩個(gè)函數(shù)圖象相交,有兩個(gè)交點(diǎn);(2)

【解析】

1)聯(lián)立兩個(gè)解析式,求解,即可得到答案;

2)先將直線向下平移個(gè)單位,得到新的直線解析式為,再將這個(gè)解析式與二次函數(shù)的解析式聯(lián)立,根據(jù)直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)可得,即可得出答案.

解:(1)聯(lián)立兩個(gè)解析式得,

化簡得:,

∴方程組有兩個(gè)不同的解,

∴兩個(gè)函數(shù)圖象相交,有兩個(gè)交點(diǎn);

2)將直線向下平移個(gè)單位,得直線

聯(lián)立可得,

,

化簡得:

∵直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn),

,

解得

練習(xí)冊系列答案
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【題目】甲、乙兩車分別從兩地同時(shí)出發(fā),沿同一公路相向而行,開往兩地.已知甲車每小時(shí)比乙車每小時(shí)多走,且甲車行駛所用的時(shí)間與乙車行駛所用的時(shí)間相同.

1)求甲、乙兩車的速度各是多少?

2)實(shí)際上,甲車出發(fā)后,在途中因車輛故障耽擱了20分鐘,但仍比乙車提前1小時(shí)到達(dá)目的地.兩地間的路程是多少

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(1)尺規(guī)作圖:作△AEC的外接圓⊙O,并標(biāo)出圓心O(不寫畫法);

(2)延長CE,在CE的延長線上取點(diǎn)B,使EB=EC,連結(jié)AB,設(shè)AB與⊙O的交點(diǎn)為D(標(biāo)出字母B、D),判斷:圖中相等嗎?請說明理由.

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【題目】如圖,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE,連接CD.,則的大小是___

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A.AC2AOB.EF2AEC.AB2BFD.DF2DE

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上,且OA5OC4

(1)如圖①,將矩形沿對角線OB折疊,使得點(diǎn)A落在點(diǎn)D處,ODCB相交于點(diǎn)E,請問重疊部分OBE是什么三角形?說明你的理由:并求出這個(gè)三角形的面積;

(2)如圖②,點(diǎn)E、F分別是OC、OA邊上的點(diǎn),將OEF沿EF折疊,使得點(diǎn)O正好落在BC邊上的D點(diǎn),過點(diǎn)DDHOA,交EF于點(diǎn)G,交OA于點(diǎn)H,若CD2,求點(diǎn)G的坐標(biāo);

(3)如圖③,照(2)中條件,當(dāng)點(diǎn)EFOC、OA上移動(dòng)時(shí),點(diǎn)D也在邊BC上隨之移動(dòng),請直接寫出BD的取值范圍.

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1)若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,求此反比例函數(shù)的解析式;

2)若將向下平移m>0)個(gè)單位長度,,兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)同時(shí)落在反比例函數(shù)圖象上,求的值.

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A.B.

C.D.

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