Question

如圖，在一個正方形的四個頂點處，按逆時針方向各寫了一個數(shù)：2，0，0，1．然后取各邊中點，并在各中點處寫上其所在邊兩端點處的兩個數(shù)的平均值．這四個中點構(gòu)成一個新的正方形，又在這個新的正方形四邊中點處寫上其所在邊兩端點處的兩個數(shù)的平均值．連續(xù)這樣做到的10個正方形，則圖上寫出的所有數(shù)的和是（　�。�

A．30

B．27

C．20

D．10

Answer 1

∵一個正方形的四個頂點處，按逆時針方向各寫了一個數(shù)：2，0，0，1，
∴第一個正方形的四個頂點的和=2+0+0+1=3，
∵第二個正方形的四個頂點處的數(shù)分別是：1，0，

1

2

，

3

2

，
∴第二個正方形的四個頂點之和=1+0+

1

2

+

3

2

=3，
同理：第三個正方形的四個頂點之和=

1

2

+

1

4

+

5

4

+1=3，
∴可發(fā)現(xiàn)每個正方形的四個頂點之和均為3，
∵連續(xù)做到10個這樣的正方形，
∴寫出的所有數(shù)的和=10×3=30．
故選A．