【題目】“今有邑,東西七里,南北九里,各開中門,出東門一十五里有木,問:出南門幾何步而見木?”這段話摘自《九章算術(shù)》,意思是說:如圖,矩形城池ABCD,東邊城墻AB長9里,南邊城墻AD長7里,東門點E、南門點F分別是AB,AD的中點,EG⊥AB,F(xiàn)H⊥AD,EG=15里,HG經(jīng)過A點,則FH=里.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于點E、F,點E的坐標為(﹣8,0),點A的坐標為(﹣6,0).
(1)求k的值;
(2)若點P(x,y)是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點,在點P的運動過程中,試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)探究:在(2)的情況下,當(dāng)點P運動到什么位置時,△OPA的面積為,并說明理由.
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【題目】如圖,點C,P均在⊙O上,且分布在直徑AB的兩側(cè),BE⊥CP于點E.
(1)求證:△CAB∽△EPB;
(2)若AB=10,AC=6,BP=5,求CP的長.
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【題目】如圖,點C為線段AD上一點,B為CD的中點,且AD=10cm,BD=4cm;
(1)圖中共有多少條線段?寫出這些線段;
(2)求AC的長;
(3)若點E在直線AD上,且AE=3cm,求BE的長;
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【題目】如圖,一樓房AB后有一假山,其坡度為i=1: ,山坡坡面上E點處有一休息亭,測得假山坡腳C與樓房水平距離BC=25米,與亭子距離CE=20米,小麗從樓房頂測得E點的俯角為45°,求樓房AB的高.(注:坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比)
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【題目】低碳生活備受關(guān)注.小明為了了解人們到某超市購物時使用購物袋的情況,利用星期日到該超市對部分購物者進行調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖.假設(shè)當(dāng)天每人每次購物時都只用一個環(huán)保購物袋(可降解)或塑料購物袋(不可降解).
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)小明這次調(diào)查到的購物人數(shù)是 人次;
(2)補全兩幅統(tǒng)計圖;
(3)若當(dāng)天到該超市購物者共有2000人次,請你估計使用塑料購物袋有 人次;環(huán)保購物袋有 人次;扇形C的圓心角是 度
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,若M=a+b﹣c,N=4a﹣2b+c,P=2a﹣b.則M,N,P中,值小于0的數(shù)有( )
A.3個
B.2個
C.1個
D.0個
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【題目】為促進我市經(jīng)濟的快速發(fā)展,加快道路建設(shè),某高速公路建設(shè)工程中需修隧道AB,如圖,在山外一點C測得BC距離為200m,∠CAB=54°,∠CBA=30°,求隧道AB的長.(參考數(shù)據(jù):sin54°≈0.81,cos54°≈0.59,tan54°≈1.38, ≈1.73,精確到個位)
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