Question

先化簡(jiǎn)，

2

a2-4

•(

a2+4

4a

-1)÷(

1

2

-

1

a

)，請(qǐng)你為a的值選擇一個(gè)喜歡的數(shù)字，并求值．

Answer 1

分析：原式第一個(gè)因式分母利用平方差公式分解因式，第二個(gè)因式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，分子利用完全平方公式分解因式，除數(shù)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a=1代入計(jì)算，即可求出值．

解答：解：原式=

2

(a+2)(a-2)

•

(a-2)2

4a

÷

a-2

2a

=

2

(a+2)(a-2)

•

(a-2)2

4a

•

2a

a-2

=

1

a+2

，
當(dāng)a=1時(shí)，原式=

1

1+2

=

1

3

．（注意a不能取0，±2）

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)，分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．