【題目】如圖,在四邊形ABCD,給出了下列三個論斷:①對角線AC平分∠BAD;CD=BC;③∠D+B=180°.在上述三個論斷中,若以其中兩個論斷作為條件,另外一個論斷作為結(jié)論,則可以得出______個正確的命題.

【答案】3

【解析】

過點C作CE⊥AB,CF⊥AD,垂足為E、F,①②作為條件,可以證明△CBE與△CDF全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠B=∠CDF,再根據(jù)平角定義得到∠B+∠D=180°,所以③作為結(jié)論是正確的命題;①③作為條件,與前一種情況的思路相反,可以根據(jù)條件證明△CBE與△CDF全等,再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等得到CD=BC,所以②作為結(jié)論是正確的命題;②③作為條件,先證明∠B=∠CDF,再根據(jù)“角角邊”證明△CBE與△CDF全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CE=CF,再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上可得AC平分∠BAD,所以①作為結(jié)論是正確命題;

(1)共有:①②作為條件,③作為結(jié)論,
①③作為條件,②作為結(jié)論,
②③作為條件,①作為結(jié)論,3種情況,都是真命題,
故可以寫出3個正確的命題;
故答案為3.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4cm,線段AB上一動點D,以1cm/s的速度從點A出發(fā)向終點B運動.過點D作DE⊥AB,交折線AC﹣CB于點E,以DE為一邊,在DE左側(cè)作正方形DEFG.設(shè)運動時間為x(s)(0<x<4).正方形DEFG與△ABC重疊部分面積為y(cm2).

(1)當(dāng)x=s時,點F在AC上;
(2)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)設(shè)正方形DEFG的中心為點O,直接寫出運動過程中,直線BO平分△ABC面積時,自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=CD,對角線AC,BD相交于點O,AEBD于點E,CFBD于點F,連接AF,CE,若DE=BF,則下列結(jié)論:CF=AE;OE=OF;四邊形ABCD是平行四邊形;圖中共有四對全等三角形.其中正確結(jié)論的個數(shù)是

A.4 B.3 C2 D.1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:

小明遇到一個問題:在中,,三邊的長分別為、、,求的面積.

小明是這樣解決問題的:如圖①所示,先畫一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為),再在網(wǎng)格中畫出格點(即三個頂點都在小正方形的頂點處),從而借助網(wǎng)格就能計算出的面積.他把這種解決問題的方法稱為構(gòu)圖法.

參考小明解決問題的方法,完成下列問題:

)圖是一個的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為) .

①利用構(gòu)圖法在答卷的圖中畫出三邊長分別為、、的格點

②計算①中的面積為__________.(直接寫出答案)

)如圖,已知,以,為邊向外作正方形,,連接

①判斷面積之間的關(guān)系,并說明理由.

②若,,直接寫出六邊形的面積為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知線段OA交⊙O于點B,且OB=AB,點P是⊙O上的一個動點,那么∠OAP的最大值是(
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將兩個直角三角尺的頂點O疊放在一起

1)如圖(1)若∠BOD=35°,則∠AOC=___;若∠AOC=135°,則∠BOD=___;

2)如圖(2)若∠AOC=140°,則∠BOD=___

3)猜想∠AOC與∠BOD的大小關(guān)系,并結(jié)合圖(1)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售,一天可售出100件.后來經(jīng)過市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元,其銷量可增加10件.
(1)求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元?
(2)設(shè)后來該商品每件降價x元,商場一天可獲利潤y元.
①若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元,則每件商品應(yīng)降價多少元?
②求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出當(dāng)x取何值時,商場獲利潤不少于2160元.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某沿海開放城市A接到臺風(fēng)警報,在該市正南方向100kmB處有一臺風(fēng)中心,沿BC方向以20km/h的速度向D移動,已知城市ABC的距離AD=60km,那么臺風(fēng)中心經(jīng)過多長時間從B點移到D點?如果在距臺風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都將有受到臺風(fēng)的破壞的危險,正在D點休閑的游人在接到臺風(fēng)警報后的幾小時內(nèi)撤離才可脫離危險?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD=BC,BE=DF,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分別為E,F(xiàn),求證:四邊形AFCE是平行四邊形.

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同步練習(xí)冊答案