【題目】如圖,內(nèi)接于,于點(diǎn),于點(diǎn),、相交于點(diǎn).若,,則的半徑為( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
作直徑CM,連接MB、MA,做OF⊥BC于F,推出∠MAC=∠MBC=90°,求出平行四邊形MBHA,求出BM,求出OF,根據(jù)垂徑定理求出CF,根據(jù)勾股定理求出OC即可.
作直徑CM,連接MB、MA,作OF⊥BC于F,如圖所示:
∵CM為直徑,
∴∠MBC=∠MAC=90°,
又∵∠ADC=∠BEC=90°
∴∠MBC=∠ADC,∠MAC=∠BEC,
∴MB∥AD,MA∥BE,
∴四邊形MBHA為平行四邊形,
∴MB=AH=4,
又∵OF⊥BC,OF過O,
∴根據(jù)垂徑定理:CF=FB=BC=3;
又∵CO=OM,
∴OF=MB=2,
∴在Rt△COF中,OC2=OF2+CF2=22+32=13,
∴OC=,
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖①,BP、CP分別是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分線,BQ、CQ分別是∠PBC、∠PCB的角平分線,BM、CN分別是∠PBD、∠PCE的角平分線,∠BAC=α.
(1)當(dāng)α=40°時(shí),∠BPC= °,∠BQC= °;
(2)當(dāng)α= °時(shí),BM∥CN;
(3)如圖②,當(dāng)α=120°時(shí),BM、CN所在直線交于點(diǎn)O,求∠BOC的度數(shù);
(4)在α>60°的條件下,直接寫出∠BPC、∠BQC、∠BOC三角之間的數(shù)量關(guān)系: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】研究問題:一個(gè)不透明的盒中裝有若干個(gè)只有顏色不一樣的紅球與黃球.怎樣估算不同顏色球的數(shù)量?
操作方法:先從盒中摸出8個(gè)球,畫上記號放回盒中,再進(jìn)行摸球試驗(yàn).摸球試驗(yàn)的要求:先攪拌均勻,每次隨機(jī)摸出一個(gè)球,放回盒中,再繼續(xù).
活動(dòng)結(jié)果:摸球試驗(yàn)一共做了50次,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:
球的顏色 | 無記號 | 有記號 | ||
紅色 | 黃色 | 紅色 | 黃色 | |
摸到的次數(shù) | 18 | 28 | 2 | 2 |
推測計(jì)算.由上述的摸球試驗(yàn)可推算:
(1)盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比是多少?
(2)盒中有紅球多少個(gè)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在研究相似問題時(shí),甲、乙同學(xué)的觀點(diǎn)如下:
甲:將邊長為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴(kuò)張,得到新三角形,它們的對應(yīng)邊間距為1,則新三角形與原三角形相似.
乙:將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴(kuò)張,得到新的矩形,它們的對應(yīng)邊間距均為1,則新矩形與原矩形不相似.
對于兩人的觀點(diǎn),下列說法正確的是( )
A. 兩人都對 B. 兩人都不對 C. 甲對,乙不對 D. 甲不對,乙對
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①;②;③;④,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù).
用配方法求該拋物線的對稱軸,并說明:當(dāng)取何值時(shí),的值隨值的增大而減小?
將二次函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移能得到的圖象?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,DM垂直平分AC,交BC于點(diǎn)D,連接AD,若∠C=28°,AB=BD,則∠B的度數(shù)為_____度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,,AB=AC,P是線段BC上一點(diǎn),且.作點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對稱點(diǎn)D, 連結(jié)BD,CD,AD.
(1)補(bǔ)全圖形.
(2)設(shè)∠BAP的大小為α.求∠ADC的大小(用含α的代數(shù)式表示).
(3)延長CD與AP交于點(diǎn)E,直接用等式表示線段BD與DE之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊AB,CD上的點(diǎn),AE=CF,連接EF,BF,EF與對角線AC交于點(diǎn)O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC,F(xiàn)C=2,則AB的長為( 。
A. 8 B. 8 C. 4 D. 6
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