【題目】某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū),已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同,3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元.
(1)求甲種商品與乙種商品的銷售單價(jià);
(2)設(shè)銷售甲種商品a萬件.
① 甲、乙兩種商品的銷售總收入為 萬元(用含a的代數(shù)式表示);
② 若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元,則至少銷售甲種商品多少萬件?
【答案】(1)甲、乙兩種商品的銷售單價(jià)分別為900元,600元;(2)① (300a+4800);②至少銷售甲種商品2萬件.
【解析】
(1)設(shè)甲種商品的銷售單價(jià)為x元,乙種商品的銷售單價(jià)為y元.,根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解;
(2)①銷售總收入的定義即可列出代數(shù)式;②根據(jù)題意列出不等式即可求解.
(1)設(shè)甲種商品的銷售單價(jià)為x元,乙種商品的銷售單價(jià)為y元.
根據(jù)題意,得
解這個(gè)方程組,得
答:甲、乙兩種商品的銷售單價(jià)分別為900元,600元.
(2)①銷售甲種商品a萬件,則銷售乙種商品為(8-a)萬件
∴甲、乙兩種商品的銷售總收入為900a+(8-a)×600=300a+4800,
故甲、乙兩種商品的銷售總收入為(300a+4800)萬元
故答案為:(300a+4800);
② 根據(jù)題意,得300a+4800≥5400,解得a≥2.
答:至少銷售甲種商品2萬件.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年4月15日至5月15日,某市約8萬名初三畢業(yè)生參加了中考體育測試,為了了解今年初三畢業(yè)生的體育成績,從某校隨機(jī)抽取了60名學(xué)生的測試成績,根據(jù)測試評分標(biāo)準(zhǔn),將他們的得分按優(yōu)秀、良好、及格、不及格(分別用A、B、C、D表示)四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制成下面的扇形圖和統(tǒng)計(jì)表:
等級 | 成績(分) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
A | 27~30 | 24 | 0.4 |
B | 23~26 | m | x |
C | 19~22 | n | y |
D | 18及18以下 | 3 | 0.05 |
合計(jì) | 60 | 1.00 |
請你根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)m= ,n= ,x= ,y= ;
(2)在扇形圖中,B等級所對應(yīng)的圓心角是 度;
(3)請你估計(jì)某市這8萬名初三畢業(yè)生成績等級達(dá)到優(yōu)秀和良好的大約有多少人?
(4)初三(1)班的甲、乙、丙、丁四人的成績均為A,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中選兩名參加學(xué)校組織的體育活動(dòng),直接寫出恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校九年級甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽,兩個(gè)班能參加比賽的學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù),經(jīng)統(tǒng)計(jì)和計(jì)算后結(jié)果如下表:
有一位同學(xué)根據(jù)上面表格得出如下結(jié)論:
①甲、乙兩班學(xué)生的平均水平相同;②乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)多(每分鐘輸入漢字達(dá)150個(gè)以上為優(yōu)秀);③甲班學(xué)生比賽成績的波動(dòng)比乙班學(xué)生比賽成績的波動(dòng)大.
上述結(jié)論正確的是_______(填序號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,△ADF和△BCE中,∠A=∠B,點(diǎn)D,E,F(xiàn),C在同一直線上,有如下三個(gè)關(guān)系式:①.AD=BC;②.DE=CF;③.BE∥AF.
⑴.請用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件,另一個(gè)作為結(jié)論,寫出所有正確的結(jié)論.
⑵.選擇(1)中你寫出的一個(gè)正確結(jié)論,說明它正確的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn),連接DE、BE,點(diǎn)F,G,H分別為BE,DE,BC的中點(diǎn).
(1)求證:FG=FH;
(2)若∠A=90°,求證:FG⊥FH;
(3)若∠A=80°,求∠GFH的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,點(diǎn)B、C、D在同一直線上,△ABC≌△CDE,且∠B=∠D,∠BAC=∠DCE.
(1)試說明BD=AB+ED;
(2)若∠CED=2∠BAC,求∠CED的度數(shù);
(3)連接AE,則△ACE是怎樣的三角形?說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P、Q是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P從頂點(diǎn)A,點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),且它們的速度都為1cm/s,連接AQ、CP交于點(diǎn)M,則在P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.BP=CM
B.△ABQ≌△CAP
C.∠CMQ的度數(shù)不變,始終等于60°
D.當(dāng)?shù)?/span>秒或第秒時(shí),△PBQ為直角三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】運(yùn)算律是解決許多數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ),在運(yùn)算中有重要的作用,充分運(yùn)用運(yùn)算律能使計(jì)算簡便高效.
例如:(-125)÷(-5)
解:(-125)÷(-5)=125×=(125+)×=125×+×=25+=25
(1)計(jì)算:6÷(-+),A同學(xué)的計(jì)算過程如下:
原式=6×(-)+6×=-6+9=3.
請你判斷A同學(xué)的計(jì)算過程是否正確,若不正確,請你寫出正確的計(jì)算過程.
(2)請你參考例題,用運(yùn)算律簡便計(jì)算(請寫出具體的解題過程):
999×118+333×(-)-999×18.
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