Question

有這樣一道題目：已知，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A（0，a），B（-1，2），______，則△ABO的面積為2，試說(shuō)明理由、題目中橫線部分是一段被墨水污染了的無(wú)法辨認(rèn)的文字，
（1）根據(jù)現(xiàn)有信息，你能否求出題目中一次函數(shù)的解析式？若能，請(qǐng)寫(xiě)出適合條件的一次函數(shù)解析式？
（2）請(qǐng)根據(jù)你的理解，在橫線上添加適當(dāng)?shù)臈l件，把原題補(bǔ)充完整．

Answer 1

解：（1）根據(jù)現(xiàn)有信息，能求出題目中一次函數(shù)的解析式．
∵S_△ABO=2，A（0，a），B（-1，2），
∴•|a|•1=2，
∴a=±4，
∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為A（0，4）或A（0，-4）．
設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，
①把A（0，4），B（-1，2）代入，
∴
解得k=2，b=4，
∴一次函數(shù)解析式為y=2x+4，
②把A（0，-4），B（-1，2）代入，
得到一次函數(shù)解析式為y=-6x-4，
適合條件的一次函數(shù)解析式為：y=2x+4，或y=-6x-4，

（2）橫線處應(yīng)為關(guān)于求a的情況的語(yǔ)句，為：若a=______．
故答案為若a=______．
分析：（1）因?yàn)椤鰽BO的面積為2，圖象經(jīng)過(guò)A（0，a），B（-1，2），所以a有兩個(gè)值，4或-4，再用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式．
（2）根據(jù)題目前后文意思，橫線處補(bǔ)充的是關(guān)于求a的語(yǔ)句．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式．也考查了三角形的面積公式以及分類(lèi)討論的思想運(yùn)用．