【題目】某品牌的餅干袋里,裝有動物、笑臉、數(shù)字三種花紋的餅干(除花紋外其余都相同),其中有動物花紋餅干2個,笑臉花紋餅干1個,數(shù)字花紋餅干若干個,現(xiàn)從中任意拿出一個餅干是動物花紋的概率為.
(1)求口袋中數(shù)字餅干的個數(shù);
(2)小亮同學先隨機拿出一個餅干吃掉,又隨機拿出一個餅干吃掉,請用“樹狀圖法”或“列表法”,求兩次吃到的都是動物花紋餅干的概率.
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【題目】若點M(x,y)滿足(x+y)2=x2+y2-2,則點M所在象限是( )
A.第一象限或第三象限 B.第二象限或第四象限
C.第一象限或第二象限 D.不能確定
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,現(xiàn)在有一足夠大的直角三角板,它的直角頂點D是BC上一點,另兩條直角邊分別交AB、AC于點E、F.
(1)如圖1,若DE⊥AB,DF⊥AC,求證:四邊形AEDF是矩形;
(2)在(1)條件下,若點D在∠BAC的 角平分線上,試判斷此時四邊形AEDF的形狀,并說明理由;
(3)若點D在∠BAC的角平分線上,將直角三角板繞點D旋轉一定的角度,使得直角三角板的兩條邊與兩條直角邊分別交于點E、F(如圖2),試證明AE+AF=AD.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形的兩邊、分別在軸、軸的正半軸上,反比例函數(shù)(>0)與相交于點,與相交于點,若,且的面積是5,則的值為_______.
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【題目】某商場用36000元購進甲、乙兩種商品,銷售完后共獲利6000元.其中甲種商品每件進價120元,售價138元;乙種商品每件進價100元,售價120元.
(1)該商場購進甲、乙兩種商品各多少件?
(2)商場第二次以原進價購進甲、乙兩種商品,購進乙種商品的件數(shù)不變,而購進甲種商品的件數(shù)是第一次的2倍,甲種商品按原售價出售,而乙種商品打折銷售.若兩種商品銷售完畢,要使第二次經營活動獲利不少于8160元,乙種商品最低售價為每件多少元?
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【題目】已知直線l1∥l2,直線l3和直線l1、l2交于點C和D,點P是直線l3上一動點
(1)如圖1,當點P在線段CD上運動時,∠PAC,∠APB,∠PBD之間存在什么數(shù)量關系?請你猜想結論并說明理由.
(2)當點P在C、D兩點的外側運動時(P點與點C、D不重合,如圖2和圖3),上述(1)中的結論是否還成立?若不成立,請直接寫出∠PAC,∠APB,∠PBD之間的數(shù)量關系,不必寫理由.
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