如圖，在半徑為2，圓心角為90°的扇形內(nèi)，以BC為直徑作半圓，交弦AB于點D，連接CD，則陰影部分的面積為（　�。�

A．π﹣1 B．2π﹣1      C．π﹣1     D．π﹣2


A【考點】扇形面積的計算．

【分析】已知BC為直徑，則∠CDB=90°，在等腰直角三角形ABC中，CD垂直平分AB，CD=DB，D為半圓的中點，陰影部分的面積可以看做是扇形ACB的面積與△ADC的面積之差．

【解答】解：在Rt△ACB中，AB==2，

∵BC是半圓的直徑，

∴∠CDB=90°，

在等腰Rt△ACB中，CD垂直平分AB，CD=BD=，

∴D為半圓的中點，

S陰影部分=S扇形ACB﹣S△ADC=π×22﹣×（）2=π﹣1．

故選A．

【點評】本題主要考查扇形面積的計算，不規(guī)則圖形面積的求法，熟記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵．


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相關(guān)習(xí)題

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下列運算中正確的是（　�。�

A．a(chǎn)2+a3=a5   B．a(chǎn)2•a4=a8    C．a(chǎn)6÷a2=a3   D．（a2）3=a6

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如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=40°，D為線段AB的中點，則∠ACD=　　．

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已知反比例函數(shù)y=的圖象的一支位于第一象限．

（1）判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求m的取值范圍；

（2）如圖，O為坐標(biāo)原點，點A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點B與點A關(guān)于x軸對稱，若△OAB的面積為6，求m的值．

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如圖，△ABC中，∠B=90°，BC=2AB，則cosA=　　．

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如圖①，將▱ABCD置于直角坐標(biāo)系中，其中BC邊在x軸上（B在C的左邊），點D坐標(biāo)為（0，4），直線MN：y=x﹣6沿著x軸的負方向以每秒1個單位的長度平移，設(shè)在平移過程中該直線被▱ABCD截得的線段長度為m，平移時間為t，m與t的函數(shù)圖象如圖②所示．

（1）填空：點C的坐標(biāo)為　 　；在平移過程中，該直線先經(jīng)過B、D中的哪一點？　 　；（填“B”或“D”）

（2）點B的坐標(biāo)為　 　，n=　 　，a=　 　；

（3）在平移過程中，求該直線掃過▱ABCD的面積y與t的函數(shù)關(guān)系式．

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如圖，在▱ABCD中，E是BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F．

（1）試說明：AB=CF；

（2）連接DE，若AD=2AB，試說明：DE⊥AF．

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如圖是由幾個小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖為（　�。�

A．   B．    C．   D．

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計算：﹣22﹣（﹣2）2+|﹣5|+2cos30°﹣（）﹣1+（9﹣）0+．

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