【題目】長方體敞口玻璃罐,長、寬、高分別為16 cm、6 cm6 cm,在罐內(nèi)點E處有一小塊餅干碎末,此時一只螞蟻正好在罐外壁,在長方形ABCD中心的正上方2 cm處,則螞蟻到達餅干的最短距離是多少cm.(  )

A. 7B.

C. 24D.

【答案】B

【解析】

做此題要把這個長方體中螞蟻所走的路線放到一個平面內(nèi),在平面內(nèi)線段最短,根據(jù)勾股定理即可計算.

根據(jù)題意,分兩種情況,①若螞蟻從平面ABCD和平面CDFE經(jīng)過,沿CD展開長方體,作點H關于直線AD 的對稱點H′H′E即該情況下的最短距離;

②若螞蟻從平面ABCD和平面BCEH經(jīng)過,與①同理求出此時的最短距離,比較①②,即得答案.

①若螞蟻從平面ABCD和平面CDFE經(jīng)過,

螞蟻到達餅干的最短距離如圖1

H′E7,

②若螞蟻從平面ABCD和平面BCEH經(jīng)過,

則螞蟻到達餅干的最短距離如圖2

H′E.

故選B.

練習冊系列答案
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(3)解決問題
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