Question

（2007•房山區(qū)二模）已知關(guān)于x的方程x²-4

3

x-3a=0有兩個相等的實數(shù)根m，求3m-a的值．

Answer 1

分析：根據(jù)根的判別式得到△=0，即（4

3

）²-4×1×（-3a）=0，求出a，然后根據(jù)求根公式計算出m，最后把它們代入代數(shù)式求值即可．

解答：解：∵關(guān)于x的方程x²-4

3

x-3a=0有兩個相等的實數(shù)根m，
∴△=0，即（4

3

）²-4×1×（-3a）=0，
∴a=-4；
∴x=

4 3 ±0

2×1

=2

3

，即m=2

3

，
把a=-4，m=2

3

代入3m-a，
∴3m-a=6

3

-（-4）=6

3

+4．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；也考查了一元二次方程的求根公式．