如圖，在梯形中，∥，，⊥，延長至點，使．

（1）求∠的度數(shù)．

（2）試說明：△為等腰三角形．

 

（1）60° （2）見解析

【解析】分析：（1）在三角形中，根據(jù)等邊對等角，再利用角的等量關(guān)系可知，再由直角三角形中，兩銳角互余即可求解．

（2）有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，故連接，根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)及線段間的關(guān)系及平行的性質(zhì)，可得．

【解析】
（1）∵ ∥，∴ ．

∵ ，∴ ．

∴ ．

∵ ，∴ 梯形為等腰梯形，

∴ ．∴ ．

在△中，∵ ，∴ ．

∴ ．∴ ．∴ ．
（2）如圖，連接，由等腰梯形可得．

在四邊形中，∵ ∥，，

∴ 四邊形是平行四邊形．∴ ，∴ ，

即△為等腰三角形．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2015屆廣東汕頭金平區(qū)八年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠C＝40°，求∠BAD的度數(shù).

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆初中數(shù)學蘇教版八年級上冊期末復習練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象是第一、三象限的角平分線．

(1)實驗與探究：由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線的對稱點的坐標為（2，0），請在圖中分別標明B（5，3） 、C（-2，5） 關(guān)于直線的對稱點、的位置，并寫出它們的坐標: 、 ；

(2)歸納與發(fā)現(xiàn)：結(jié)合圖形觀察以上三組點的坐標，

你會發(fā)現(xiàn)：坐標平面內(nèi)任一點P（m，n）關(guān)于第一、三象限的角平分線的對稱點的坐標為 .

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆初中數(shù)學蘇教版八年級上冊期末復習練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在矩形ABCD中，O是BC的中點，∠AOD = 90°，若矩形ABCD的周長為30 cm，則AB的長為（ 　 ）

A.5 cm B.10 cm C.15 cm D.7.5 cm

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆初中數(shù)學蘇教版八年級上冊期末復習練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB，過點D作直線平行于BC，分別交AB、AC于點E、F，當∠A的位置及大小變化時，線段EF和的大小關(guān)系是（ ）

A. B.

C. D.不能確定

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆初中數(shù)學蘇教版八年級上冊期中復習練習卷（解析版） 題型：填空題

已知+，那么 .

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆初中數(shù)學蘇教版八年級上冊期中復習練習卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是（　�。�

A.平行四邊形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆初中數(shù)學華師大版八年級上第12章單練習卷（解析版） 題型：填空題

計算：______.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中數(shù)學浙教版七年級上第3章練習卷（解析版） 題型：選擇題

下列運算中，錯誤的有（ ）

①;②;③;④.

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

 

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同步練習冊答案