【題目】如圖,△ ABC的角A,B,C所對邊分別為a,b,c,點O是△ABC的外心,OD⊥BD于D,OE⊥AC于E,OF⊥AB于F,則OD∶OE∶OF為( )

A. a∶b∶c B. C. sinA∶sinB∶sinC D. cosA∶cosB∶cosC

【答案】D

【解析】如圖,連接OAOB、OC,由圓周角定理和等腰三角形三線合一的性質可得BOC=2∠BAC=2∠BOD,所以BAC=∠BOD;同理樣的方法可得BOF=∠BCA,∠AOE=∠ABC;設⊙O的半徑為R,根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可得OD=RcosBOD=RcosBAC,OE=RcosAOE=RcosABCOF=RcosBOF=RcosACB,所以ODOEOF=cosBACcosABC:cosACB,故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC,按如下步驟作圖:

①分別以A,C為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于P,Q兩點;

②作直線PQ,分別交AB,AC于點E,D,連接CE;

③過C作CF∥AB交PQ于點F,連接AF.

(1)求證:△AED≌△CFD;

(2)求證:四邊形AECF是菱形.

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【題目】寧波軌道交通4號線已開工建設,計劃2020年通車試運營。為了了解鎮(zhèn)民對4號線地鐵票的定價意向,某鎮(zhèn)某校數(shù)學興趣小組開展了“你認為寧波4號地鐵起步價定為多少合適”的問卷調查,并將調查結果整理后制成了如下統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中所給出的信息解答下列問題:

(1)求本次調查中該興趣小組隨機調查的人數(shù);

(2)請你把條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)如果在該鎮(zhèn)隨機咨詢一位居民,那么該居民支持“起步價為2元或3元”的概率是____

(4)假設該鎮(zhèn)有3萬人,請估計該鎮(zhèn)支持“起步價為3元”的居民大約有多少人?

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【題目】一只螞蟻如果沿長方體的表面從A點爬到B’,那么沿哪條路最近,最短的路程是多少?已知長方體的長2cm、寬為1cm、高為4cm.

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【題目】計算:(15x+y3x5y;(22a+2ab)﹣3a+b

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過對角線BD上一點PEFAB,GHAD,與各邊交點分別為點E,FG,H,則圖中面積相等的平行四邊形的對數(shù)為(   )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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【題目】三邊長是三個連續(xù)正整數(shù),且周長不超過20的三角形共有(  )

A. 3B. 4C. 5D. 6

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【題目】工人師傅在用方磚鋪地時,常常打兩個木樁,然后沿著拉緊的線鋪磚,這樣地磚就鋪得整齊,這個事實說明的原理是

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列運算正確的是( 。

A. a2a3=a6 B. a3÷a3=1

C. (a﹣b)2=a2﹣ab+b2 D. (﹣a23=﹣a6

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