【題目】勾股定理與黃金分割是幾何中的雙寶,前者好比黃金,后者堪稱珠玉.生活中到處可見黃金分割的美.如圖,線段AB=1,點P1是線段AB的黃金分割點(AP1<BP1),點P2是線段AP1的黃金分割點(AP2<P1P2),點P3是線段AP2的黃金分割點(AP3<P2P3),…,依此類推,則APn的長度是 .
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【題目】四邊形ABCD各頂點的坐標分別為A(0,1)、B(5,1)、C(7,3)、D(2,5).
(1)在如圖所示的平面直角坐標系畫出該四邊形;
(2)四邊形ABCD的面積是________;
(3)四邊形ABCD內(邊界點除外)一共有_____個整點(即橫坐標和縱坐標都是整數(shù)的點).
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【題目】小明統(tǒng)計了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時間,并列出了頻數(shù)分布表:
通話時間x/分鐘 | 0<x≤5 | 5<x≤10 | 10<x≤15 | 15<x≤20 |
頻數(shù)(通話次數(shù)) | 20 | 16 | 9 | 5 |
則5月份通話次數(shù)中,通話時間不超過15分鐘的所占百分比是( 。
A. 10% B. 40% C. 50% D. 90%
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【題目】某校計劃購買籃球、排球共20個,購買2個籃球,3個排球,共需花費190元;購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同。
(1)籃球和排球的單價各是多少元?
(2)若購買籃球不少于8個,所需費用總額不超過800元.請你求出滿足要求的所有購買方案,并直接寫出其中最省錢的購買方案
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊AB、CD上的點,AE=CF,連接EF、BF,EF與對角線AC交于點O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC。
(1)求證;OE=OF;(2)若BC=,求AB的長。
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【題目】如圖,△ABC是⊙O的內接三角形且AB=AC,BD是⊙O的直徑,過點A做AP∥BC交DB的延長線于點P,連接AD.
(1)求證:AP是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑是2,cos∠ABC= ,求AB的長.
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【題目】如圖1所示,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于, 兩點.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)設點和是反比例函數(shù)圖象上兩點,若,求的值;
(3)若M(x1,y1)和N(x2,y2)兩點在直線AB上,如圖2所示,過M、N兩點分別作y軸的平行線交雙曲線于E、F,已知﹣3<x1<0,x2>1,請?zhí)骄慨?/span>x1、x2滿足什么關系時,MN∥EF.
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【題目】如圖1,已知△ABC,求證:∠A+∠B+∠C=180°.
通過畫平行線,將∠A、∠B、∠C作等角代換,使各角之和恰為一平角,依輔助線不同而得多種證法.
證法1:如圖1,延長BC到D,過C畫CE∥BA.
∵BA∥CE(作圖2所知),
∴∠B=∠1,∠A=∠2(兩直線平行,同位角、內錯角相等).
又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°(平角的定義),
∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換).
如圖3,過BC上任一點F,畫FH∥AC,F(xiàn)G∥AB,這種添加輔助線的方法能證明∠A+∠B+∠C=180°嗎?請你試一試.
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