Question

20．如圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，以格點(diǎn)為要求畫三角形．
（1）使三角形三邊長(zhǎng)分別為$2\sqrt{2}，\sqrt{13}，\sqrt{17}$；
（2）求該三角形的面積．

Answer 1

分析 （1）由勾股定理得出$2\sqrt{2}，\sqrt{13}，\sqrt{17}$，即可畫出圖形；
（2）用矩形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積即可得出所求三角形的面積．

解答 解：（1）由勾股定理得：
BC=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$，AB=$\sqrt{{4}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{17}$，
△ABC即為所求，如圖所示；

（2）△ABC的面積
=4×3-$\frac{1}{2}$×4×1-$\frac{1}{2}$×2×2-$\frac{1}{2}$×2×3
=5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理、三角形面積的計(jì)算方法；熟練掌握勾股定理，根據(jù)邊長(zhǎng)畫出三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．