拋物線與軸交于點A，B，與y軸交于點C，其中點B的坐標(biāo)為.
（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；]
（2）將（1）中的拋物線沿對稱軸向上平移，使其頂點M落在線段BC上，記該拋物線為G，求拋物線G所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（3）將線段BC平移得到線段（B的對應(yīng)點為，C的對應(yīng)點為），使其經(jīng)過（2）中所得拋物線G的頂點M，且與拋物線G另有一個交點N，求點到直線的距離的取值范圍.
（1）；（2）；（3）.

試題分析：（1）根據(jù)曲線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，將B代入求出k即可.
（2）應(yīng)用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，將對稱軸的代入BC的解析式求得拋物線G的頂點坐標(biāo)，從而得到拋物線G所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.
（3）連接，過點作于點H，由知當(dāng)最大時h最大，當(dāng)最小時h最小.，即當(dāng)與M重合時，最大，h最大；當(dāng)與M重合時，最小，h最小，據(jù)此求解即可.
試題解析：（1）將B代入得，解得.
∴拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為.
（2）由題意得，B（3，0），C（）.
∴直線BC的解析式為.
由（1）得，
∵將的圖象向上平移時，橫坐標(biāo)不變，
∴將代入得.
∴拋物線G的頂點坐標(biāo)為。
∴拋物線G所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，即.
（3）如圖1，連接，過點作于點H，
∵，
∴當(dāng)最大時h最大，當(dāng)最小時h最小.
由圖1可知當(dāng)與M重合時，最大，h最大.
此時，，即，∴.
由圖2可知當(dāng)與M重合時，最小，h最小.
此時，，即，
此時，，∴.
綜上所述，.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根
（1）求k取值范圍；
（2）當(dāng)k最小的整數(shù)時，求拋物線的頂點坐標(biāo)以及它與x軸的交點坐標(biāo)；
（3）將（2）中求得的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象．請你畫出這個新圖象，并求出新圖象與直線有三個不同公共點時m值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知二次函數(shù)的圖象與x軸的正半軸交于A 、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C ．點A和點B間的距離為2， 若將二次函數(shù)的圖象沿y軸向上平移3個單位時，則它恰好過原點，且與x軸兩交點間的距離為4．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）在二次函數(shù)的圖象的對稱軸上是否存在一點P，使點P到B、C兩點距離之差最大？若存在，求出點P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)二次函數(shù)的圖象的頂點為D，在x軸上是否存在這樣的點F，使得？若存在，求出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y＝x＋m與拋物線y＝x2－2x＋l交于不同的兩點M、N（點M在點N的左側(cè)）．
(1)設(shè)拋物線的頂點為B，對稱軸l與直線y＝x＋m的交點為C，連結(jié)BM、BN，若S△MBC＝S△NBC，求直線MN的解析式；
(2)在(1)條件下，已知點P(t，0)為x軸上的一個動點，
①若△PMN為直角三角形，求點P的坐標(biāo)．
②若∠MPN>90°，則t的取值范圍是     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y＝x2＋bx＋c經(jīng)過A(-1, 0)、B(4, 5)兩點，過點B作BC⊥x軸，垂足為C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求tan∠ABO的值；
（3）點M是拋物線上的一個點，直線MN平行于y軸交直線AB于N，如果以M、N、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形，求出點M的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)（m是常數(shù)）
（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖像與x軸沒有公共點；
（2）把該函數(shù)的圖像沿x軸向下平移多少個單位長度后，得到的函數(shù)的圖像與x軸只有一個公共點？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=2x2中，自變量x的取值范圍是______，函數(shù)值y的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一段拋物線y=﹣x（x﹣1）（0≤x≤1）記為m1，它與x軸交點為O、A1，頂點為P1；將m1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得m2，交x軸于點A2，頂點為P2；將m2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得m3，交x軸于點A3，頂點為P3，…，如此進(jìn)行下去，直至得m10，頂點為P10，則P10的坐標(biāo)為（　   　）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過（-1，0）、（0,3），下列結(jié)論中錯誤的是（  ）
A．a(chǎn)bc＜0B．9a+3b+c=0C．a(chǎn)-b="-3" D． 4ac﹣b2＜0

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