【題目】如圖,已知的直角頂點(diǎn)落在軸上,點(diǎn)在第一象限,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)分別為邊的中點(diǎn),且,反比例函數(shù)的圖像恰好經(jīng)過,則的值為______.
【答案】
【解析】
由題意可得△ACM∽△BAN,可得,設(shè)點(diǎn)C(a,b),由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得點(diǎn)D(,),點(diǎn)E(,2),代入解析式可求k的值.
解:如圖,過點(diǎn)C作CM⊥OA于點(diǎn)M,過點(diǎn)B作BN⊥OA于點(diǎn)N,
∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(,4),
∴BN=4,ON=,
∵tanB=
∴AB=2AC
∵∠BAC=90°
∴∠CAM+∠BAN=90°,且∠CAM+∠MCA=90°
∴∠MCA=∠BAN,且∠CMA=∠BNA=90°,
∴△ACM∽△BAN
∴
∴AM=2,AN=2CM,
設(shè)點(diǎn)C(a,b)
∴CM=b,OM=a,AN=2b
∴點(diǎn)A(a+2,0),a+2+2b=
∴b=
∵點(diǎn)D、E分別為邊BC、AB的中點(diǎn),
∴點(diǎn)D(,),點(diǎn)E(,2)
∵反比例函數(shù)y=的圖象恰好經(jīng)過D、E,
∴k=()()=()×2
∴a=,k=12
故答案為:12.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線與直線交于點(diǎn),點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)是軸上方拋物線上一點(diǎn),點(diǎn)是直線上一點(diǎn),若以為頂點(diǎn)的四邊形是以 為邊的平行四邊形,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸交于點(diǎn),,與直線交于點(diǎn),直線與軸交于點(diǎn).
(1)求該拋物線的解析式.
(2)點(diǎn)是拋物線上第四象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接,,當(dāng)的面積最大時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).
(3)將拋物線的對(duì)稱軸向左平移3個(gè)長度單位得到直線,點(diǎn)是直線上一點(diǎn),連接,,若直線上存在使最大的點(diǎn),請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以下說法正確的是( )
A.小明做了次擲圖釘?shù)膶?shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)次釘尖朝上,由此他說釘尖朝上的概率是
B.一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
C.點(diǎn)都在反比例函數(shù)圖象上,且則;
D.對(duì)于一元二元方程,若則方程的兩個(gè)根互為相反數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】深圳某百果園店售賣贛南臍橙,已知每千克臍橙的成本價(jià)為元,在銷售臍橙的這天時(shí)間內(nèi),銷售單價(jià)(元/千克)與時(shí)間第(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為(,且為整數(shù)),日銷售量(千克)與時(shí)間第(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為(,且為整數(shù))
(1)請(qǐng)你直接寫出日銷售利潤(元)與時(shí)間第(天)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該店有多少天日銷售利潤不低于元?
(3)在實(shí)際銷售中,該店決定每銷售千克臍橙,就捐贈(zèng)元給希望工程,在這天中,每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤隨時(shí)間的增大而增大,求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】年初,武漢爆發(fā)了新型冠狀病毒引起的肺炎,并迅速在全國傳染開來,與此同時(shí)醫(yī)護(hù)人員一直堅(jiān)守在抗擊肺炎的前線,為我們保駕護(hù)航!羅曼羅蘭說:“凡是行為善良與高尚的人,定能因之而擔(dān)當(dāng)患難.”他們是最可親可敬的人!由此,醫(yī)療物資護(hù)目鏡的需求量大大增加,兩江新區(qū)某護(hù)目鏡生 產(chǎn)廠家自正月初三起便要求全體員工提前返崗,在接到單位的返崗?fù)ㄖ螅瑔T工們都毫無怨言,快速回到了自己的工作崗位,用自己的實(shí)際行動(dòng)踐行著一份責(zé)任和擔(dān)當(dāng).已知該廠擁有兩條不同的護(hù)目鏡加工生產(chǎn)線.原計(jì)劃生產(chǎn)線每小時(shí)生產(chǎn)護(hù)目鏡個(gè),生產(chǎn)線每小時(shí)生產(chǎn)護(hù)目鏡個(gè).
(1)若生產(chǎn)線一共工作小時(shí),且生產(chǎn)護(hù)目鏡的總數(shù)量不少于個(gè),則生產(chǎn)線至少生產(chǎn)護(hù)目鏡多少小時(shí)?
(2)原計(jì)劃生產(chǎn)線每天均工作小時(shí),但現(xiàn)在為了盡快滿足我市護(hù)目鏡的需求,兩條生產(chǎn)線每天均比原計(jì)劃多工作了相同的小時(shí)數(shù),但因?yàn)闄C(jī)器損耗及人員不足原因,生產(chǎn)線每增加小時(shí),該生產(chǎn)線每小時(shí)的產(chǎn)量將減少個(gè),生產(chǎn)線每增加小時(shí),該生產(chǎn)線每小時(shí)的產(chǎn)量將減少個(gè).這樣一天生產(chǎn)的護(hù)目鏡將比原計(jì)劃多個(gè),求該廠實(shí)際每天生產(chǎn)護(hù)目鏡的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明想測(cè)量濕地公園內(nèi)某池塘兩端A,B兩點(diǎn)間的距離.他沿著與直線AB平行的道路EF行走,當(dāng)行走到點(diǎn)C處,測(cè)得∠ACF=40°,再向前行走100米到點(diǎn)D處,測(cè)得∠BDF=52.44°,若直線AB與EF之間的距離為60米,求A,B兩點(diǎn)的距離(結(jié)果精確到0.1)(參考數(shù)據(jù):sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,sin52.44°≈0.79,cos52.44°≈0.61,tan52.44°≈1.30)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以為頂點(diǎn)的拋物線交軸于兩點(diǎn),交軸于點(diǎn),直線的表達(dá)式為.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)求的面積;
(3)在直線上有一點(diǎn),若使的值最小,則點(diǎn)的坐標(biāo)為____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,其盤面分為4等份,在每一等份分別標(biāo)有對(duì)應(yīng)的數(shù)字2,3,4,5.小明打算自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤10次,現(xiàn)已經(jīng)轉(zhuǎn)動(dòng)了8次,每一次停止后,小明將指針?biāo)笖?shù)字記錄如下:
次數(shù) | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | 第7次 | 第8次 | 第9次 | 第10次 |
數(shù)字 | 3 | 5 | 2 | 3 | 3 | 4 | 3 | 5 |
(1)求前8次的指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù).
(2)小明繼續(xù)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2次,判斷是否可能發(fā)生“這10次的指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù)不小于3.3,且不大于3.5”的結(jié)果?若有可能,計(jì)算發(fā)生此結(jié)果的概率,并寫出計(jì)算過程;若不可能,說明理由.(指針指向盤面等分線時(shí)為無效轉(zhuǎn)次.)
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