精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論①abc＜0，②b2-4ac＞0，③2a+b＞0，④a-b+c＞0，其中正確的有（　�。﹤�．
A．1B．2C．3D．4

①∵開口向上，
∴a＞0，
又∵對稱軸在y軸右側，
∴-
b
2a
＞0，
∴b＜0，
又∵圖象與y軸交于負半軸，
∴c＜0，
所以abc＜0，正確．
②∵圖象與x軸有兩個交點，
∴b2-4ac＞0，正確．
③∵對稱軸在y軸右側，x=1左側，
∴-
b
2a
＜1，
∴2a+b＞0，正確．
④由圖，當x=1時，y＜0，
把x=1代入解析式得：a-b+c＜0，錯誤．
所以其中正確的有①②③，故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

把函數y=x2的圖象先向下平移1個單位，再向右平移2個單位后，所得到的函數關系式為（　�。�
A．y=（x-1）2-2B．y=（x-2）2-1C．y=（x+1）2-2D．y=（x+2）2-1

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若二次函數y=ax2的圖象過點（1，-2），則a的值是（　�。�
A．-
1
2
B．2C．-
1
2
D．-2

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在下列各圖中，y=ax2+bx與y=ax+b（ab≠0）的圖象只可能是（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（-1，0），頂點坐標為（1，n），與y軸的交點在（0，2）、（0，3）之間（包含端點），則下列結論：
①當x＞3時，y＜0；
②3a+b＞0；
③-1≤a≤-
2
3
；
④3≤n≤4中，
正確的是（　　）
A．①②B．③④C．①④D．①③

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

請畫出函數y=-
1
2
x2+x-
5
2
的圖象，并說明這個函數具有哪些性質．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數y=x2-x-2的圖象如圖所示，則函數值y＜0時x的取值范圍是（　�。�
A．x＜-1B．x＞2C．-1＜x＜2D．x＜-1或x＞2

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖為二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④當-1＜x＜3時，y＞0．其中正確結論的序號是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸交于點（1，0），則化簡二次根式
(a+c)2
+
(b-c)2
的結果是（　　）
A．a+bB．-a-bC．a+3bD．-a-3b

查看答案和解析>>

同步練習冊答案