【題目】本題滿分9分如圖,ABC的一邊AB為直徑的半圓與其它兩邊AC,BC的交點分別為D,E

1試判斷ABC的形狀,并說明理由;

2已知半圓的半徑為5,BC=12,的值

【答案】1等腰三角形;2

【解析】

試題分析:根據(jù)AB是直徑,則我們很容易知道,同時也是進而就有

,而又,則DE=BE,進而,所以而ABED可以看成是個圓內(nèi)接四邊形,所以ABC為等腰三角形

2問要求的是的正弦值,由圖知,,AB=10,要求正弦值,就必須求得AD的值,我們可以利用等腰三角形一腰上的高求出AD=28這樣我們就能求出

試題解析:1AB為直徑,

ADC=BDE=90°C+DBC=90°,CDE+EDB=90°

,

EDB=DBC

C=CDE,

CE=DE,

DE=BE,CE=BE,

AE垂直平分BC,

AC=BC

ABC為等腰三角形

A,B,E,D四點共圓

CDE=CBA,C公用,

CDE∽△CBA,

BC=12半徑為5,

1得AC=BC=10,CE=6,

解得CD=72,

AD=AC-CD=28;

sinABD==

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城.在整個行駛過程中,甲、乙兩車離開A城的距離y(千米)與甲車行駛的時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則下列結(jié)論:①A,B兩城相距300千米;②乙車比甲車晚出發(fā)1小時,卻早到1.5小時;③乙車出發(fā)后2.5小時追上甲車;④當(dāng)甲、乙兩車相距40千米時,tt,其中正確的結(jié)論有( 。

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC 的一邊 AB x 軸上,∠ABC=90°,點 C(4,8) 在第一象限內(nèi),AC y 軸交于點 E,拋物線 y=+bx+c 經(jīng)過 A、B 兩點,與 y 軸交于點 D(0,﹣6).

(1)請直接寫出拋物線的表達式;

(2)求 ED 的長;

(3)若點 M x 軸上一點(不與點 A 重合),拋物線上是否存在點 N,使∠CAN=∠MAN.若存在,請直接寫出點 N 的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,△ABC與△DCE有公共頂點C,AB=CD,BC=CE,∠ABC=DCE=90°.

1)如圖1,當(dāng)點DBC延長線上時.

①求證:△ABC≌△DCE.

②判斷ACDE的位置關(guān)系,并說明理由.

2)如圖2,△CDE從(1)中位置開始繞點C順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點D落在BC邊上時停止.

①若∠A=60°,記旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為,當(dāng)為何值時,DE與△ABC一邊平行.

②如圖3,若AB=c, BC=a AC=b, a>c,邊BC,DE交于點F,求整個運動過程中,FBC上的運動路程(用含a b, c的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下是兩張不同類型火車的車票(次”表示動車,“次”表示高鐵):

根據(jù)車票中的信息填空:該列動車和高鐵是 向而行(填“相”或“同”)

已知該動車和高鐵的平均速度分別為,兩列火車的長度不計.經(jīng)過測算,如果兩列火車直達終點(即中途都不停靠任何站點),高鐵比動車將早到2.求兩地之間的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下圖是北京懷柔醫(yī)院一位病人在486時到41018時的體溫記錄示意圖,下列說法中,錯誤的是

①護士每隔6小時給病人量一次體溫;

②這個病人的體溫最高是39.5攝氏度,最低36.8攝氏度;

③他的體溫在4918時到41018時比較穩(wěn)定;

④他的體溫在4818時到4918時下降最快.

A. B. ②④ C. D. ③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,,為其內(nèi)部一條射線.

(1)若平分,平分.求的度數(shù);

(2)若,射線起繞著點順時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)的速度是每秒鐘,設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為,試求當(dāng)的值.

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【題目】在梯形ABCD中, ADBC,AD=3,BC=7, B+C=90°,E、F分別是邊AD、BC的中點,那么線段EF=_____

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【題目】按照下列要求完成畫圖及相應(yīng)的問題解答

1)畫直線

2)畫 ;

3)畫線段 ;

4)過點畫直線的垂線,交直線于點 ;

5)請測量點到直線的距離為__________ (精確到0.1 ) .

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