（2008•西寧）如圖，一塊三角形模具的陰影部分已破損．
（1）只要從殘留的模具片中度量出哪些邊，角，就可以不帶殘留的模具片到店鋪加工一塊與原來的模具ABC的形狀和大小完全相同的模具A′B′C′？請簡要說明理由．
（2）作出模具△A′B′C′的圖形（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）．
分析：（1）此題主要利用三角形全等的判定來做，所以要度量殘留的三角形模具片的∠B，∠C的度數(shù)和邊BC的長，因?yàn)閮山羌捌鋳A邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；
（2）先畫出線段BC，然后從B，C兩點(diǎn)，以線段BC為一邊作兩個等角的交點(diǎn)就是第三點(diǎn)的位置，順次連接即可．
解答：解：
（1）只要度量殘留的三角形模具片的∠B，∠C的度數(shù)和邊BC的長，（1分）
因?yàn)閮山羌捌鋳A邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（3分）

（2）按尺規(guī)作圖的要求，正確作出∠A'B'C'的圖形．（7分）
點(diǎn)評：本題主要考查了全等三角形ASA的判定和畫一個角等于已知角的方法．
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（2008•西寧）如圖，已知半徑為1的⊙O1與x軸交于A，B兩點(diǎn)，OM為⊙O1的切線，切點(diǎn)為M，圓心O1的坐標(biāo)為（2，0），二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求切線OM的函數(shù)解析式；
（3）線段OM上存在一點(diǎn)P，使得以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形與△OO1M相似．請問有幾個符合條件的點(diǎn)P并分別求出它們的坐標(biāo)．

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（2008•西寧）如圖，已知半徑為1的⊙O1與x軸交于A，B兩點(diǎn)，OM為⊙O1的切線，切點(diǎn)為M，圓心O1的坐標(biāo)為（2，0），二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求切線OM的函數(shù)解析式；
（3）線段OM上存在一點(diǎn)P，使得以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形與△OO1M相似．請問有幾個符合條件的點(diǎn)P并分別求出它們的坐標(biāo)．

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（2008•西寧）如圖，已知半徑為1的⊙O1與x軸交于A，B兩點(diǎn)，OM為⊙O1的切線，切點(diǎn)為M，圓心O1的坐標(biāo)為（2，0），二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求切線OM的函數(shù)解析式；
（3）線段OM上存在一點(diǎn)P，使得以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形與△OO1M相似．請問有幾個符合條件的點(diǎn)P并分別求出它們的坐標(biāo)．

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（2008•西寧）如圖，已知半徑為1的⊙O1與x軸交于A，B兩點(diǎn)，OM為⊙O1的切線，切點(diǎn)為M，圓心O1的坐標(biāo)為（2，0），二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求切線OM的函數(shù)解析式；
（3）線段OM上存在一點(diǎn)P，使得以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形與△OO1M相似．請問有幾個符合條件的點(diǎn)P并分別求出它們的坐標(biāo)．

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