Question

19．若2（x+y）²+|y-2|=0，求代數(shù)式[（x-y）²-（x+y）（x-y）]÷2y的值．

Answer 1

分析 先根據(jù)平方和絕對(duì)值的非負(fù)性求x、y的值，再將代數(shù)式化簡，代入求值即可．

解答 解：2（x+y）²+|y-2|=0，
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{y-2=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=2}\end{array}\right.$，
[（x-y）²-（x+y）（x-y）]÷2y，
=[x²-2xy+y²-x²+y²]÷2y，
=[2y²-2xy]÷2y，
=y-x，
當(dāng)x=-2，y=2時(shí)，原式=2+2=4．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．