Question

【題目】已知數(shù)軸上兩點相距個單位長度，機器人從點出發(fā)去點，點在點右側(cè).規(guī)定向右為前進，第一次它前進個單位長度，第二次它后退個單位長度，第三次再前進個單位長度，第四次又后退個單位長度……按此規(guī)律行進，如果點在數(shù)軸上表示的數(shù)為，那么

（1）求出點在數(shù)軸上表示的數(shù).

（2）經(jīng)過第七次行進后機器人到達點，第八次行進后到達點，點到點的距離相等嗎？請說明理由.

（3）機器人在未到達點之前，經(jīng)過次（為正整數(shù)）行進后，它在數(shù)軸上表示的數(shù)應(yīng)如何用含的代數(shù)式表示？

（4）如果點在原點的右側(cè)，那么機器人經(jīng)過次行進后，它在點的什么位置？請通過計算說明.

Answer 1

【答案】（1）52；（2）點到點的距離相等；（3）或；（4）點左邊個單位長度處．

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離，進行計算求解；（2）根據(jù)題意分別表示出M，N所表示的數(shù)，然后根據(jù)兩點間距離公式計算MA，NA的長度，從而求解；（3）分n為奇數(shù)或偶數(shù)，兩種情況，根據(jù)題意列式求解；（4）將n=99代入，求值計算即可．

解：（1）由題意得，

點在數(shù)軸上表示的數(shù)為.

（2）點在數(shù)軸上表示的數(shù)為，

點在數(shù)軸上表示的數(shù)為

MA=-14-（-18）=4；NA=-18-（-22）=4

∴點到點的距離相等

（3）當(dāng)為奇數(shù)時，它在數(shù)軸上表示的數(shù)為：

.

當(dāng)為偶數(shù)時，它在數(shù)軸上表示的數(shù)為：

.

（4）當(dāng)n=99時，

52-32=20

答：機器人經(jīng)過次行進后，它在點的左邊個單位長度處.