17、如圖，在△ABC中，∠A=80°，剪去∠A后得到四邊形BCDE，則∠1+∠2=
260°
．
分析：利用∠1、∠2是△ADE的外角，利用外角性質(zhì)，可得∠1=∠ADE+∠A，∠2=∠AED+∠A，利用等式性質(zhì)可求∠1+∠2的值．
解答：解：∵∠1、∠2是△ADE的外角，
∴∠1=∠ADE+∠A①，∠2=∠AED+∠A②，
∴∠1+∠2=∠ADE+∠A+∠AED+∠A，
又∵∠ADE+∠A+∠AED=180°，
∴∠1+∠2=180°+80°=260°．
點(diǎn)評：本題利用了三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)．
三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°；三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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