Question

有一列數(shù)-

1

2

，

2

5

，-

3

10

，

4

17

，…那么第7個(gè)數(shù)為（　　）

• A．

  7

  37

• B．-

  7

  50

• C．-

  9

  64

• D．

  9

  65

Answer 1

分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，分子為連續(xù)的自然數(shù)，分母為分子的平方加1，并且第奇數(shù)個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)，第偶數(shù)個(gè)數(shù)為正數(shù)，寫出第n個(gè)數(shù)的表達(dá)式，然后把n換成7計(jì)算即可．

解答：解：-

1

2

=-

1

12+1

，

2

5

=

2

22+1

，
-

3

10

=-

3

32+1

，

4

17

=

4

42+1

，
…
第n個(gè)數(shù)為：（-1）ⁿ•

n

n2+1

，
所以，第7個(gè)數(shù)是（-1）⁷•

7

72+1

=-

7

50

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察發(fā)現(xiàn)分母是分子的平方加1是解題的關(guān)鍵，本題難點(diǎn)在于寫出第n個(gè)數(shù)的表達(dá)式．