【題目】我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一副“弦圖”，后人稱(chēng)其為“趙爽弦圖”如圖①是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的.若較短的直角邊BC=5，將四個(gè)直角三角形中較長(zhǎng)的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖②所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”，若△BCD的周長(zhǎng)是30，則這個(gè)風(fēng)車(chē)的外圍周長(zhǎng)是_________.

【答案】76

【解析】分析：由題意∠ACB為直角，利用勾股定理求得外圍中一條邊，又由AC延伸一倍，從而求得風(fēng)車(chē)的一個(gè)輪子，進(jìn)一步求得四個(gè)．

詳解：依題意，設(shè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”中的四個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為x，AC=y，則x2=4y2+52，

∵△BCD的周長(zhǎng)是30，

∴x+2y+5=30

則x=13，y=6．

∴這個(gè)風(fēng)車(chē)的外圍周長(zhǎng)是：4（x+y）=4×19=76．

故答案是：76．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】一張方桌由個(gè)桌面和條桌腿組成，如果木料可以做方桌的桌面個(gè)或做桌腿條，現(xiàn)有木料，那么應(yīng)需要多少立方米的木料制作桌面，多少立方米的木料制作桌腿才能使桌面和桌腿正好配套？

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，連接CE并延長(zhǎng)與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若AE=2ED，CD=3cm，則AF的長(zhǎng)為（ ）
A.5cm
B.6cm
C.7cm
D.8cm

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【題目】小華和小容都想?yún)⒓訉W(xué)校組織的數(shù)學(xué)興趣小組,根據(jù)學(xué)校分配的名額,他們兩人只能有1人參加.數(shù)學(xué)老師想出了一個(gè)主意:如圖,給他們六張卡片,每張卡片上都有一些數(shù),將化簡(jiǎn)后的數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái),再用“<”連接起來(lái),誰(shuí)先按照要求做對(duì),誰(shuí)就參加興趣小組,你也一起來(lái)試一試吧!

-(-2)　(-1)3　-|-3|　0的相反數(shù)

①　　�、凇　　　、邸　　　、�

-0.4的倒數(shù)　　比-1大2.5的數(shù)

⑤　　　　　　　�、�

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【題目】點(diǎn)O在直線MN上，把兩個(gè)一樣的三角尺按圖12所示放置，OD，OE分別平分∠CON和∠AOM.

（1）若∠EOM=10°，求∠NOD的度數(shù)；

（2）求∠EOD的度數(shù)；

（3）如果保持兩個(gè)三角尺拼成的圖形不變，繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)三角尺，使∠CON逐漸變小，那么（2）中的結(jié)論會(huì)改變嗎？

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【題目】“十·一”黃金周期間，我市某景點(diǎn)旅游區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表：

（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）．（單位：萬(wàn)人）

日 期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人數(shù)變化

+ 1.2

+ 1.2

+ 0.4

– 0.2

– 0.8

+ 0.2

– 1.4

若9月30日的旅游人數(shù)記為3萬(wàn)人，則

（1）請(qǐng)求出10月5日的旅游人數(shù)；

（2）請(qǐng)判斷7天內(nèi)旅游人數(shù)最多的是哪一天？最少的是哪一天？它們相差多少萬(wàn)人？

（3）若該景點(diǎn)門(mén)票為每人20元，請(qǐng)算出該景點(diǎn)黃金周期間的收入共多少萬(wàn)元？

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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，交⊙O的切線BE于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若DF=3，DE=2 ①求 值；
②求圖中陰影部分的面積．

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【題目】如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C′，且點(diǎn)B剛好落在A′B′上，若∠A=25°，∠BCA′=45°，則∠A′BA等于（　　）

A.30°
B.35°
C.40°
D.45°

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