【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，三個切點分別為D、E、F．若BF＝2，AF＝3，則△ABC的面積是（　�。�

A. 6 B. 7 C. 12 D. 7

【答案】A

【解析】

利用切線的性質(zhì)以及正方形的判定方法得出四邊形OECD是正方形，進(jìn)而利用勾股定理得出答案．

連接DO，EO，

∵⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點分別為D，E，F(xiàn)，

∴OE⊥AC，OD⊥BC，CD=CE，BD=BF=2，AF=AE=3

又∵∠C=90°，

∴四邊形OECD是矩形，

又∵EO=DO，

∴矩形OECD是正方形，

設(shè)EO=x，

則EC=CD=x，

在Rt△ABC中

BC2+AC2=AB2

故（x+2）2+（x+3）2=52，

解得：x=1，x=-6(舍去)

∴BC=3，AC=4，

∴S△ABC=×3×4=6，

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于頻率與概率有下列幾種說法：①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上；③“某彩票中獎的概率是1%”表示買10張該種彩票不可能中獎；④“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近，正確的說法是（ ）

A. ②④B. ②③C. ①④D. ①③

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【題目】某水果批發(fā)商場銷售一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下．若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克．

(1)現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？

(2)每千克水果漲價多少元時，商場每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元？

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【題目】如圖，點E是正方形ABCD的對角線AC上的一個動點（不與A、C重合），作EF⊥AC交邊BC于點F，連接AF、BE交于點G．

（1）求證：△CAF∽△CBE；

（2）若AF平分∠BAC，求證：AC2＝2AGAF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（，1）、B（2，0）、O（0，0），反比例函數(shù)y=圖象經(jīng)過點A．

（1）求k的值；

（2）將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△COD，其中點A與點C對應(yīng)，試判斷點D是否在該反比例函數(shù)的圖象上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC外角∠EAC的平分線，AD與△ABC的外接圓⊙O交于點D．

（1）求證：DB＝DC；

（2）若∠CAB＝30°，BC＝4，求劣弧的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于二次函數(shù)，有下列說法：

①它的圖象與軸有兩個公共點；

②如果當(dāng)時隨的增大而減小，則；

③如果將它的圖象向左平移個單位后過原點，則；

④如果當(dāng)時的函數(shù)值與時的函數(shù)值相等，則當(dāng)時的函數(shù)值為．

其中正確的說法是________．（把你認(rèn)為正確說法的序號都填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊△OA1B1，頂點A1在雙曲線y=（x＞0）上，點B1的坐標(biāo)為（2，0）．過B1作B1A2∥OA1交雙曲線于點A2，過A2作A2B2∥A1B1交x軸于點B2，得到第二個等邊△B1A2B2；過B2作B2A3∥B1A2交雙曲線于點A3，過A3作A3B3∥A2B2交x軸于點B3，得到第三個等邊△B2A3B3；以此類推，…，則點B6的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD是的直徑，弦AB⊥CD于點G，直線EF與相切與點D，則下列結(jié)論中不一定正確的是

（A）AG=BG （B）AB∥EF （C）AD∥BC （D）∠ABC=∠ADC

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同步練習(xí)冊答案