【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:c0,abc0,a﹣b+c0,2a﹣3b=0,c﹣4b0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有(

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

【答案】D

【解析】

試題分析:拋物線的開口向上,則a0;

對(duì)稱軸為x==,即3b=﹣2a,故b0;

拋物線交y軸于負(fù)半軸,則c0;

由以上c0,正確;

由a0,b0,c0,得abc0,正確;

由圖知:當(dāng)x=﹣1時(shí),y0,則a﹣b+c0,正確;

由對(duì)稱軸知:3b=﹣2a,即3b+2a=0,錯(cuò)誤;

由對(duì)稱軸知:3b=﹣2a,即a=b,函數(shù)解析式可寫作y=bx2+bx+c;

由圖知:當(dāng)x=2時(shí),y0,即b×4+2b+c0,即c﹣4b0,故正確;

正確的結(jié)論有四個(gè):①②③⑤

故選D.

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