【題目】如圖,在△ABC中,點DBC 上,點E AC 上,ADBEF. 已知EG∥ADBCG, EH⊥BEBCH,∠HEG = 50°.

1)求∠BFD的度數(shù).

2)若∠BAD = ∠EBC,∠C = 41°,求∠BAC的度數(shù).

【答案】(1)∠BFD=40°(2)∠BAC=99°

【解析】(1)根據(jù)垂直的定義可得∠BEH=90°,然后求出∠BEG=40°,再根據(jù)兩直線平行線,同位角相等可得∠BFD=∠BEG;

(2)根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠BFD=∠EBC+∠ABE=∠ABC,然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解.

試題解析:(1)∵EH⊥BE,

∴∠BEH=90°,

∵∠HEG=50°,

∴∠BEG=40°,

又∵EG∥AD,

∴∠BFD=∠BEG=40°;

(2)∵∠BFD=∠BAD+∠ABE,∠BAD=∠EBC,

∴∠BFD=∠EBC+∠ABE=∠ABC=40°,

∵∠C=41°,

∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=180°-40°-41°=99°.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料,并解決問題 如圖1,等邊ABC內(nèi)有一點P,若點P到頂點A,B,C的距離分別為6,810,APB的度數(shù)?

由于PAPB,PC不在同一個三角形中,為了解決本題我們可以將ABP繞頂點A旋轉(zhuǎn)到ACP,此時ACPABP全等這樣,就可以利用全等三角形知識,將三條線段的長度轉(zhuǎn)化到同一個三角形中從而求出APB的度數(shù)

1)請你按上述方法求出圖1APB的度數(shù);

2)請你利用第(1)題的解答思想方法解答下面問題如圖2,已知ABC,CAB=90°,AB=AC,EFBC上的點,EAF=45°,求證EF2=BE2+FC2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,某校7年級的學生從學校O點出發(fā),要到某地P處進行探險活動,他們先向正西方向走8km到A處,又往正南方向走4km到B處,又折向正東方向走6km到C處,再折向正北方向走8km到D處,最后又往正東方向走4km才到探險地P;取點O為原點,取點O的正東方向為x軸的正方向,取點O的正北方向為y軸的正方向,以2km為一個單位長度建立平面直角坐標系.

(1)在平面直角坐標系中畫出探險路線圖;

(2)分別寫出A、B、C、D、P點的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得ABCD.理由如下:

∵∠1=2(已知),

且∠1=CGD___ ___

∴∠2=CGD(等量代換)

CEBF__ ___

∴∠____ ____=BFD___ ____

又∵∠B=C(已知)

____ ____(等量代換)

ABCD___ ____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖:

(1)畫出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1

(2)請計算ABC的面積;

(3)直接寫出ABC關(guān)于x軸對稱的三角形△A2B2C2的各點坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在△ABC中,DBC邊上的一點,連接AD,取AD的中點E,過點ABC的平行線與CE的延長線交于點F,連接DF

1)求證:AF=DC;

2)若AD=CF,試判斷四邊形AFDC是什么樣的四邊形?并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示,如圖①,它表示了(2mn)(mn)2m23mnn2

1)圖②是將一個長2m、寬2n的長方形,沿圖中虛線平方為四塊小長方形,然后再拼成一個正方形,請你觀察圖形,寫出三個代數(shù)式(mn)2(mn)2、mn關(guān)系的等式: ;

2若已知xy7xy10,則(xy) 2

3)小明用8個一樣大的長方形(長acm,寬bcm)拼圖,拼出了如圖甲、乙的兩種圖案,圖案甲是一個正方形,圖案乙是一個大的長方形,圖案甲的中間留下了邊長是2cm的正方形小洞,(a2b)28ab的值為

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖①,已知ADBCB=D=120°

1)請問:ABCD平行嗎?為什么?

2)若點E、F在線段CD上,且滿足AC平分∠BAE,AF平分∠DAE,如圖②,求∠FAC的度數(shù).

3)若點E在直線CD上,且滿足∠EAC=BAC,求∠ACDAED的值(請自己畫出正確圖形,并解答).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成4個小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形.

(1)2中陰影部分的面積為 ;

(2)觀察圖2,請你寫出式子(m+n)2,(m-n)2,mn之間的等量關(guān)系: ;

(3)x+y=-6,xy=2.75,x-y= ;

(4)實際上有許多恒等式可以用圖形的面積來表示,如圖3,它表示等式:

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