如圖，量角器的直徑與直角三角形ABC的斜邊AB重合，射線CP量角器的半圓弧交于點E，若∠ACE=19°，則∠AOE的大小為
38
38
度．
分析：先根據(jù)圓周角定理判斷出點C在以點O為圓心，以AB為直徑的圓上，再根據(jù)圓周角定理進行解答即可．
解答：解：∵∠ACB=90°，
∴點C在以點O為圓心，以AB為直徑的圓上，即A、C、B、E共圓，
∵∠ACE=19°，
∴∠AOE=2∠ACE=38°．
故答案為：38．
點評：本題考查的是圓周角定理，熟知“直徑所對的圓周角是直角；同弧所對的圓周角等于所對圓心角的一半”是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•工業(yè)園區(qū)二模）如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中AB=8cm，量角器O刻度線的端點N與點A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時針方向以每秒2度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點E，第35秒時，點E在量角器上對應(yīng)劃過的
AE
的長度是
28π
9
28π
9
cm．（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•蘭州）如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點N與點A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時針方向以每秒3度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點E，第24秒，點E在量角器上對應(yīng)的讀數(shù)是
144
144
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•咸寧）如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點N與點A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時針方向以每秒2度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點E，第35秒時，點E在量角器上對應(yīng)的讀數(shù)是
140
140
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點N與點A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時針方向以每秒2度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點E，第24秒時，點E在量角器上對應(yīng)的讀數(shù)是（　�。�

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