【題目】已知關(guān)于的一元二次方程．

（）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，判斷方程的根的情況，并說(shuō)明理由．

（）若方程的一個(gè)根為，求出的值及方程的另一個(gè)根．

【答案】(1)證明見解析；（2）m的值為-1，方程的另一個(gè)根為-2．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出△=m2+8≥8，由此即可得出結(jié)論；

（2）將x=1代入原方程可求出m的值，再將m的值代入原方程中解方程即可得出方程的另一個(gè)根．

試題解析：解：（1）∵在方程x2﹣mx﹣2=0中，△=（﹣m）2﹣4×1×（﹣2）=m2+8≥8，∴不論m為任意實(shí)數(shù)，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（2）將x=1代入原方程，得：1﹣m﹣2=0，解得：m=﹣1，∴原方程為x2+x﹣2=（x﹣1）（x+2）=0，解得：x1=1，x2=﹣2．

答：m的值為﹣1，方程的另一個(gè)根為﹣2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，于點(diǎn)，且，點(diǎn)分別從點(diǎn)向向勻速運(yùn)動(dòng)，速度均為;且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持，直線交于點(diǎn)、交于點(diǎn)、交于點(diǎn). 連接，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

（1）當(dāng)_____時(shí)，四邊形是平行四邊形.

（2）連接，，設(shè)的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）是否存在某一時(shí)刻，使？若存在，求出的值;若不存在，說(shuō)明理由；

（4）連接，是否存在某一時(shí)刻，使點(diǎn)在線段的垂直平分線上？若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)的值；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)A是線段BC上一點(diǎn)，△ABD和△ACE都是等邊三角形．

（1）連結(jié)BE，CD，求證：BE=CD；

（2）如圖2，將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB′D′．

①當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為　 　度時(shí)，邊AD′落在AE上；

②在①的條件下，延長(zhǎng)DD’交CE于點(diǎn)P，連接BD′，CD′．當(dāng)線段AB、AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，△BDD′與△CPD′全等？并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為4的正方形紙片ABCD折疊，使得點(diǎn)A落在邊CD的中點(diǎn)E處，折痕為FG，點(diǎn)F、G分別在邊AD、BC上，則折痕FG的長(zhǎng)度為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】LED燈具有環(huán)保節(jié)能、投射范圍大、無(wú)頻閃、使用壽命較長(zhǎng)等特點(diǎn)，在日常生活中，人們更傾向于LED燈的使用.某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了LED燈泡與普通白熾燈泡共300個(gè)，LED燈泡為每個(gè)進(jìn)價(jià)45元，售價(jià)為每個(gè)60元，普通白熾燈泡進(jìn)價(jià)為每個(gè)25元，售價(jià)為每個(gè)30元.

(1)若LED燈泡按原售價(jià)進(jìn)行銷售，而普通白熾燈泡打九折銷售，當(dāng)銷售完這批燈泡后可以獲利3200元.求該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個(gè)？

(2)該商場(chǎng)又購(gòu)進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡若干個(gè)并展開了降價(jià)促銷活動(dòng)，在促銷期間，每個(gè)LED燈泡的利潤(rùn)為進(jìn)價(jià)的(m+20)%，每個(gè)普通白熾燈泡按原售價(jià)降低m%銷售.結(jié)果在促銷活動(dòng)中LDE燈泡的銷售量比(1)中的銷售量降低了m%，普通白熾燈泡銷售量比(1)中銷售量上升了20%，活動(dòng)共獲利2400元，求m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，CE∥AB，并與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E。現(xiàn)有下列結(jié)論：①b2-4ac＜0；②b>0；③5a+b>0；④BD+CE=4.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+a-5（a、b為常數(shù)，a≠0），且2a+b=3.

（1）若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,4），求該二次函數(shù)的解析式.

（2）無(wú)論a取何常數(shù)，這個(gè)二次函數(shù)的圖象始終經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，求出這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo).

（3）已知點(diǎn)P（x0,m）和Q（1，n）都在二次函數(shù)的圖象上，若x0＜1,且m>n，求x0的取值范圍（用含a的代數(shù)式表示）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，點(diǎn)D是邊BC上（不與B，C重合）一動(dòng)點(diǎn)，∠ADE＝∠B＝a，DE交AC于點(diǎn)E，下列結(jié)論：①AD2＝AE．AB；②1.8≤AE＜5；⑤當(dāng)AD＝時(shí)，△ABD≌△DCE；④△DCE為直角三角形，BD為4或6.25．其中正確的結(jié)論是_____．（把你認(rèn)為正確結(jié)論序號(hào)都填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次測(cè)量旗桿高度的活動(dòng)中，某數(shù)學(xué)興趣小組使用的方案如下:AB表示某同學(xué)從眼睛到腳底的距離，CD表示一根標(biāo)桿，EF表示旗桿，AB，CD，EF都垂直于地面，若AB=1.6米，CD=2米，人與標(biāo)桿之間的距離BD=1米，標(biāo)桿與旗桿之間的距離DF=30米，求旗桿EF的高.

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