【題目】如圖,在正方形中,的中點(diǎn),延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),

求證;

閱讀下列材料:

如圖,把沿直線平行移動(dòng)線段的長(zhǎng)度,可以變到的位置;

如圖,以為軸把翻折,可以變到的位置;

如圖,以點(diǎn)為中心把旋轉(zhuǎn),可以變到的位置.

像這樣,其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三角形按平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的,這種只改變位置,不改變形狀大小的圖形變換,叫做三角形的全等變換.

回答下列問題:

在圖中,可以通過平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法使變到的位置,

答:________.

指出圖中,線段之間的關(guān)系.

答:________.

【答案】(1)詳見解析;(2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可變到的位置;②,

【解析】

1)根據(jù)SAS很容易證得兩三角形全等;

2①根據(jù)翻轉(zhuǎn)的定義結(jié)合圖形即可得出答案;②由(1)中的結(jié)論可得出BEDF之間的關(guān)系

1)由正方形ABCDAD=ABDAF=BAE=90°.

又∵AF=,EAD的中點(diǎn),AF=AE

ABE和△ADF中,∵,∴△ABE≌△ADFSAS);

2①由圖形可得ABE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可變到△ADF的位置

②由(1)得BEDFBE=DF

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本小題滿分9分)如圖,點(diǎn)ORt△ABC斜邊AB上的一點(diǎn),以OA為半徑的⊙OBC切于點(diǎn)D,與AC交于點(diǎn)E,連接AD

1)求證:AD平分∠BAC;

2)若∠BAC = 60°OA = 2,求陰影部分的面積(結(jié)果保留).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義:在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于任意兩點(diǎn),,若點(diǎn)滿足那么稱點(diǎn)是點(diǎn),的融合點(diǎn),例如:,,當(dāng)點(diǎn)滿足,時(shí),則點(diǎn)是點(diǎn),的融合點(diǎn).

1)已知點(diǎn),,請(qǐng)說明其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)的融合點(diǎn).

2)如圖,點(diǎn),點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn),點(diǎn)是點(diǎn)的融合點(diǎn).

①試確定的關(guān)系式;

②在給定的坐標(biāo)系中,畫出①中的函數(shù)圖象;

③若直線軸于點(diǎn).當(dāng)為直角三角形時(shí),直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,點(diǎn)為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn),直線分別交軸正半軸,軸于點(diǎn),.

(1)判斷頂點(diǎn)是否在直線上,并說明理由.

(2)如圖1,若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過點(diǎn),,且,根據(jù)圖象,寫出的取值范圍.

(3)如圖2,點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)內(nèi),若點(diǎn),都在二次函數(shù)圖象上,試比較的大小.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,圖形ABCD是由兩個(gè)二次函數(shù)y1=kx2+mk<0)與y2=ax2+ba>0)的部分圖象圍成的封閉圖形.已知A(1,0)、B(0,1)、D(0,﹣3).

(1)直接寫出這兩個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)判斷圖形ABCD是否存在內(nèi)接正方形(正方形的四個(gè)頂點(diǎn)在圖形ABCD上),并說明理由;

(3)如圖2,連接BC,CD,AD在坐標(biāo)平面內(nèi),求使得BDCADE相似(其中點(diǎn)C與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn))的點(diǎn)E的坐標(biāo)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】全民健身運(yùn)動(dòng)已成為一種時(shí)尚,為了了解我市居民健身運(yùn)動(dòng)的情況,某健身館的工作人員開展了一項(xiàng)問卷調(diào)查,問卷包括五個(gè)項(xiàng)目:A:健身房運(yùn)動(dòng);B:跳廣場(chǎng)舞;C:參加暴走團(tuán);D:散布;E:不運(yùn)動(dòng).

以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.

運(yùn)動(dòng)形式

A

B

C

D

E

人數(shù)

12

30

m

54

9

請(qǐng)你根據(jù)以上信息,回答下列問題:

(1)接受問卷調(diào)查的共有   人,圖表中的m=   ,n=   ;

(2)統(tǒng)計(jì)圖中,A類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為   ;

(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,我市市民最喜愛的運(yùn)動(dòng)方式是   ,不運(yùn)動(dòng)的市民所占的百分比是   

(4)我市碧沙崗公園是附近市民喜愛的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)所之一,每晚都有暴走團(tuán)活動(dòng),若最鄰近的某社區(qū)約有1500人,那么估計(jì)一下該社區(qū)參加碧沙崗暴走團(tuán)的大約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,△ABC△CDE都是等腰直角三角形,直角邊AC,CD在同一條直線上,點(diǎn)M、N分別是斜邊AB、DE的中點(diǎn),點(diǎn)PAD的中點(diǎn),連接AE,BD,PM,PN,MN.

(1)觀察猜想:

1中,PMPN的數(shù)量關(guān)系是   ,位置關(guān)系是   

(2)探究證明:

將圖1中的△CDE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<90°),得到圖2,AEMP、BD分別交于點(diǎn)G、H,判斷△PMN的形狀,并說明理由;

(3)拓展延伸:

△CDE繞點(diǎn)C任意旋轉(zhuǎn),若AC=4,CD=2,請(qǐng)直接寫出△PMN面積的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市推出電腦上網(wǎng)包月制,每月收取費(fèi)用y(元)與上網(wǎng)時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示,其中BA是線段,且BAx軸,AC是射線.

(1)當(dāng)x30,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí),他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用?

(3)若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元,則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具,購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查:在一段時(shí)間內(nèi),銷售單價(jià)是40元時(shí),銷售量是600件,而銷售單價(jià)每漲1元,就會(huì)少售出10件玩具.

1)不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元(x40),請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來(lái)表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤(rùn)w元,并把結(jié)果填寫在表格中:

銷售單價(jià)(元)

x

銷售量y(件)

    

銷售玩具獲得利潤(rùn)w(元)

    

2)在(1)問條件下,若商場(chǎng)獲得了10000元銷售利潤(rùn),求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元.

3)在(1)問條件下,若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于44元,且商場(chǎng)要完成不少于540件的銷售任務(wù),求商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是多少?

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同步練習(xí)冊(cè)答案