Question

4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)O是邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的中心．拋物線y=x²+c與正方形ABCD有公共點(diǎn)，則c的取值范圍為-2≤c≤1．

Answer 1

分析 根據(jù)正方形的性質(zhì)易得AB與y軸的交點(diǎn)為（0，1），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-1），然后把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入數(shù)y=x²+c中求出c的值即可求得c的取值范圍，

解答 解：∵點(diǎn)O是邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的中心，
∴AB與y軸的交點(diǎn)為（0，1），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-1），
把（0，1）代入y=x²+c得c=1，
把（1，-1）代入y=x²+c得c=-2，
∴-2≤c≤1．
故答案為-2≤c≤1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．