【題目】如圖,ABC是等邊三角形,BDAC邊上的高,延長BCE,使DB=DE

1)求∠BDE的度數(shù);

2)求證:CED為等腰三角形.

【答案】1)∠BDE=120°;(2)見解析

【解析】

1)根據(jù)等邊對等角得到∠E=DBE,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠ACB=ABC=60°,求得∠DBC=30°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論;

2)根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠CDE=ACB﹣∠E=30°,根據(jù)等角對等邊即可得到結(jié)論.

1)∵DB=DE,∴∠E=DBE

∵△ABC是等邊三角形,∴∠ACB=ABC=60°.

∵△ABC是等邊三角形,BD是高,∴∠DBC=30°,∴∠E=DBE=30°,∴∠BDE=180°-∠DBE-∠E=120°;

2)∵∠ACB=60°,∠E=30°,∴∠CDE=ACB﹣∠E=30°,∴∠CDE=E,∴CD=CE,∴△CED是等腰三角形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線lx軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn),拋物線經(jīng)過點(diǎn)B,且與直線l的另一個交點(diǎn)為

n的值和拋物線的解析式;

點(diǎn)D在拋物線上,且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為軸交直線l于點(diǎn)E,點(diǎn)F在直線l上,且四邊形DFEG為矩形如圖若矩形DFEG的周長為p,求pt的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值;

是平面內(nèi)一點(diǎn),將繞點(diǎn)M沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后,得到,點(diǎn)AO、B的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)、的兩個頂點(diǎn)恰好落在拋物線上,請直接寫出點(diǎn)的橫坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】工匠制作某種金屬工具要進(jìn)行材料煅燒和鍛造兩個工序,即需要將材料燒到800℃,然后停止煅燒進(jìn)行鍛造操作,經(jīng)過8min時(shí),材料溫度降為600℃.煅燒時(shí)溫度y)與時(shí)間xmin)成一次函數(shù)關(guān)系;鍛造時(shí),溫度y)與時(shí)間xmin)成反比例函數(shù)關(guān)系(如圖).已知該材料初始溫度是32℃

1)分別求出材料煅燒和鍛造時(shí)yx的函數(shù)關(guān)系式,并且寫出自變量x的取值范圍;

2)根據(jù)工藝要求,當(dāng)材料溫度低于480℃時(shí),須停止操作.那么鍛造的操作時(shí)間有多長?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠MAN=120°,AC平分∠MAN.B、D分別在射線AN、AM.

(1)在圖1中,當(dāng)∠ABC=ADC=90°時(shí),求證:AD+AB=AC

(2)若把(1)中的條件ABC=ADC=90°”改為∠ABC+ADC=180°,其他條件不變,如圖2所示,則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.

(圖1) (圖2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明和小麗在操場上玩耍,小麗突然高興地對小明說:“我踩到你的‘腦袋’了.”如圖即表示此時(shí)小明和小麗的位置.

(1)請畫出此時(shí)小麗在陽光下的影子;

(2)若已知小明的身高為1.60 m,小明和小麗之間的距離為2 m,而小麗的影子長為1.75 m,求小麗的身高.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在△ABC、△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)在同一直線上,連接BD.

(1)求證:△BAD≌△CAE;

(2)請判斷BD、CE有何大小、位置關(guān)系,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】化簡求值

1)(2x+124x1)(x+1),其中x;

2[x+2y2﹣(x+y)(3xy)﹣5y22x),其中x=﹣2,y

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生對課改實(shí)驗(yàn)的滿意度,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生作問卷調(diào)查:用A表示很滿意,B表示滿意C表示比較滿意,D表示不滿意.工作人員根據(jù)問卷調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問題:

(1)本次問卷調(diào)查,共調(diào)查了多少名學(xué)生?

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖中的B等級補(bǔ)完整;

(3)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中,D等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正方形ABCD中,點(diǎn)P為直線AB上一個動點(diǎn)不與點(diǎn)A,B重合,連接DP,將DP繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到EP,連接DE,過點(diǎn)ECD的垂線,交射線DCM,交射線ABN.

問題出現(xiàn):當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí),如圖1,線段AD,AP,DM之間的數(shù)量關(guān)系為______;

題探究:當(dāng)點(diǎn)P在線段BA的延長線上時(shí),如圖2,線段AD,AP,DM之間的數(shù)量關(guān)系為______;

當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長線上時(shí),如圖3,請寫出線段AD,AP,DM之間的數(shù)量關(guān)系并證明;

問題拓展:的條件下,若,,則______.

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