【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的切線,B為切點,OC平行于弦AD,連接CD。過點D作DE⊥AB于E,交AC于點P,求證:點P平分線段DE。

【答案】證明:連結(jié)OD , ODAD ,

∴∠1=∠ADO , ∠2=∠DAO ,
OA=OD , ∴∠ADO=∠DAO ,
∴∠1=∠2,∵OD=OB,OC=OC,
∴△ODC≌△OBC , ∴∠ODC=∠OBC
OB是⊙O的半徑,BC是⊙O的切線,
BCOB
∴∠OBC=900 , ∴∠ODC=900 , ∴CDOD。
CDO的切線。
A作⊙O的切線AF , 交CD的延長線于點F , 則FAAB
DEAB , CBAB , ∴FADECB,

在△FAC中,∵DPFA, ∴
FA、FD是⊙O的切線,∴FA=FD,∴ 。
在△ABC中,∵EPBC, ∴ 。
CD、CB是⊙O的切線,∴CB=CD , ,
, ∴DP=EP ,
∴點P平分線段DE.
【解析】出現(xiàn)切線時,連接圓心和切點,過A作平行線,可由DPFA得到 ,可由EPBC得到,再利用切線長定理得出CB=CD,進而證出DP=EP.

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1x的值是多少?

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購票人數(shù)

1-50

51-100

100人以上

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11

9

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(1)求證:DB=DE;
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