【題目】在“測(cè)量物體的高度” 活動(dòng)中，某數(shù)學(xué)興趣小組的3名同學(xué)選擇了測(cè)量學(xué)校里的三棵樹(shù)的高度．在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，他們分別做了以下工作：

小芳：測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為0.8米，甲樹(shù)的影長(zhǎng)為4米（如圖1）．

小華：發(fā)現(xiàn)乙樹(shù)的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖2），墻壁上的影長(zhǎng)為1.2米，落在地面上的影長(zhǎng)為2.4米．

小麗：測(cè)量的丙樹(shù)的影子除落在地面上外，還有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上（如圖3），測(cè)得此影子長(zhǎng)為0.3米，一級(jí)臺(tái)階高為0.3米，落在地面上的影長(zhǎng)為4.5米．

（1）在橫線上直接填寫(xiě)甲樹(shù)的高度為 米．

（2）求出乙樹(shù)的高度．

（3）請(qǐng)選擇丙樹(shù)的高度為（ ）

A、6.5米 B、5. 5米 C、6.3米 D、4.9米

【答案】（1）5（2）4.2（3）C

【解析】

試題分析：（1）直接利用相似比求甲樹(shù)的高度．

（2）畫(huà)出幾何圖形，把樹(shù)高分成兩個(gè)部分，其中一部分等于墻壁上的影長(zhǎng)，另外一部分利用相似求出．

（3）先求出第一級(jí)臺(tái)階上影子所對(duì)應(yīng)的高度，這樣就和（2）一樣計(jì)算了．

試題解析：（1）4.08÷0.8=5.1（m）．

（2）如圖：設(shè)AB為乙樹(shù)的高度，BC=2.4，

∵四邊形AECD是平行四邊形，

∴AE=CD=1.2

由題意得，

解得BE=3，

故乙樹(shù)的高度AB=AE+BE=4.2米；

（3）如圖

設(shè)AB為丙樹(shù)的高度，EF=0.2，

由題意得

∴DE=0.25，

則CD=0.25+0.3=0.55

∵四邊形AGCD是平行四邊形

∴AG=CD=0.55

又由題意得，

所以BG=5.5

所以AB=AG+BG=0.55+5.5=6.05

故選C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小劉同學(xué)在課外活動(dòng)中觀察吊車(chē)的工作過(guò)程，繪制了如圖所示的平面圖形．已知吊車(chē)吊臂的支點(diǎn)O距離地面的高OO′=2米．當(dāng)?shù)醣垌敹擞?/span>A點(diǎn)抬升至A′點(diǎn)（吊臂長(zhǎng)度不變）時(shí)，地面B處的重物（大小忽略不計(jì)）被吊至B′處，緊繃著的吊纜A′B′=AB．AB垂直地面O′B于點(diǎn)B，A′B′垂直地面O′B于點(diǎn)C，吊臂長(zhǎng)度OA′=OA=10米，且cosA=，sinA′=．

（1）求此重物在水平方向移動(dòng)的距離BC；

（2）求此重物在豎直方向移動(dòng)的距離B′C．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+（a＞0，b＜0）的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)A

（1）當(dāng)a=時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）過(guò)點(diǎn)A的直線y=x+k與二次函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B，當(dāng)b≥﹣1時(shí)，求點(diǎn)B的橫坐標(biāo)m的取值范圍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l：y＝3x﹣3分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，拋物線y＝ax2﹣2ax+a﹣4過(guò)點(diǎn)B．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)C是第四象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接AC，BC．

①當(dāng)△ABC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)及△ABC面積的最大值；

②在①的條件下，將直線l繞著點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到直線l'，l'與線段BC交于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)B，點(diǎn)C到l'的距離分別為d1和d2，當(dāng)d1+d2最大時(shí)，求直線l旋轉(zhuǎn)的角度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小穎和小紅兩名同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）試驗(yàn)。

(1)小穎和小紅在實(shí)驗(yàn)中如果各擲一枚骰子，那么兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為多少時(shí)的概率最大?試用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法加以說(shuō)明，并求出其最大概率。

(2)他們?cè)谝淮螌?shí)驗(yàn)中共擲骰子60次，試驗(yàn)的結(jié)果如下：

①填空：此次實(shí)驗(yàn)中“5點(diǎn)朝上”的頻率為______；

②小紅說(shuō)：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大。”她的說(shuō)法正確嗎?為什么?

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=，BC=12，E為AD中點(diǎn)，F為AB上一點(diǎn)，將△AEF沿EF折疊后，點(diǎn)A恰好落到CF上的點(diǎn)G處，則折痕EF的長(zhǎng)是_______ .

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【題目】如圖①拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），點(diǎn)C三點(diǎn)．

（1）試求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D（2，m）在第一象限的拋物線上，連接BC，BD．試問(wèn)，在對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，滿足∠PBC＝∠DBC？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)N在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)M在拋物線上，當(dāng)以M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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【題目】某校開(kāi)展校園“美德少年”評(píng)選活動(dòng)，共有“助人為樂(lè)”，“自強(qiáng)自立”、“孝老愛(ài)親”，“誠(chéng)實(shí)守信”四種類(lèi)別，每位同學(xué)只能參評(píng)其中一類(lèi)，評(píng)選后，把最終入選的20位校園“美德少年”分類(lèi)統(tǒng)計(jì)，制作了如下統(tǒng)計(jì)表，后來(lái)發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計(jì)表中前兩行的數(shù)據(jù)都是正確的，后兩行的數(shù)據(jù)中有一個(gè)是錯(cuò)誤的．

類(lèi)別

頻數(shù)

頻率

助人為樂(lè)美德少年

a

0.20

自強(qiáng)自立美德少年

3

b

孝老愛(ài)親美德少年

7

0.35

誠(chéng)實(shí)守信美德少年

6

0.32

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中的a＝　 　，b　 　；

（2）統(tǒng)計(jì)表后兩行錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)是　 　，該數(shù)據(jù)的正確值是　 　；

（3）校園小記者決定從A，B，C三位“自強(qiáng)自立美德少年”中隨機(jī)采訪兩位，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求A，B都被采訪到的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫(huà)圖和解答下列問(wèn)題：

（1）將△ABC沿x軸翻折后再沿x軸向右平移1個(gè)單位，在圖中畫(huà)出平移后的△A1B1C1．

（2）作△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱的△A2B2C2．

（3）求B1的坐標(biāo)　 　C2的坐標(biāo)　 　．

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