若等邊△ABC的邊長為2cm，那么△ABC的面積為
 
．
分析：根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)，根據(jù)勾股定理即可求AD的值，根據(jù)AD、BC即可計算△ABC的面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵等邊三角形三線合一，
∴D為BC的中點，
∴BD=DC=1cm，AB=2cm，
在Rt△ABD中，AD=
AB2- BD2
=
3
cm，
∴△ABC的面積為
1
2
BC•AD=
1
2
×2×
3
cm2=
3
cm2，
故答案為
3
cm2．
點評：本題考查了等邊三角形三線合一的性質(zhì)，考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了三角形面積的計算，本題中根據(jù)勾股定理計算AD的長是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，若等邊△ABC的邊長為2
3
cm，內(nèi)切圓O分別切三邊于D，E，F(xiàn)，則陰影部分的面積是（　�。�
A、2π
B、π
C、
1
2
π
D、
1
3
π

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•西城區(qū)二模）若等邊△ABC的邊長為6cm長，內(nèi)切圓O分別切三邊于D、E、F，則陰影部分的面積是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•自貢）如圖，若等邊△ABC的邊長為6cm，內(nèi)切圓⊙O分別切三邊于點D，E，F(xiàn)，則陰影部分的面積是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知等邊△ABC的邊長為2，頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上移動．
（1）當OA=
3
時，求點C的坐標．
（2）在（1）的條件下，求四邊形AOBC的面積．
（3）是否存在一點C，使線段OC的長有最大值？若存在，請求出此時點C的坐標；若不存在，請說明理由．

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