【題目】(2016浙江省舟山市第16題)如圖,在直角坐標系中,點A,B分別在x軸,y軸上,點A的坐標為(﹣1,0),∠ABO=30°,線段PQ的端點P從點O出發(fā),沿△OBA的邊按O→B→A→O運動一周,同時另一端點Q隨之在x軸的非負半軸上運動,如果PQ=,那么當點P運動一周時,點Q運動的總路程為 .
【答案】4
【解析】
試題分析:首先根據(jù)題意正確畫出從O→B→A運動一周的圖形,分四種情況進行計算:①點P從O→B時,路程是線段PQ的長;②當點P從B→C時,點Q從O運動到Q,計算OQ的長就是運動的路程;③點P從C→A時,點Q由Q向左運動,路程為QQ′;④點P從A→O時,點Q運動的路程就是點P運動的路程;最后相加即可.在Rt△AOB中,∵∠ABO=30°,AO=1,∴AB=2,BO==
①當點P從O→B時,如圖1、圖2所示,點Q運動的路程為,
②當點P從B→C時,如圖3所示,這時QC⊥AB,則∠ACQ=90°
∵∠ABO=30°∴∠BAO=60°∴∠OQD=90°﹣60°=30°∴cos30°= ∴AQ=2
∴OQ=2﹣1=1 則點Q運動的路程為QO=1,
③當點P從C→A時,如圖3所示,點Q運動的路程為QQ′=2﹣,
④當點P從A→O時,點Q運動的路程為AO=1,
∴點Q運動的總路程為:+1+2﹣+1=4
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀材料,并回答問題
如圖,有一根木棒 MN 放置在數(shù)軸上,它的兩端 M、N 分別落在點 A、B.將木 棒在數(shù)軸上水平移動,當點 M 移動到點 B 時,點 N 所對應的數(shù)為 20,當點 N 移動到點 A 時,點 M 所對應的數(shù)為 5.(單位:cm)
由此可得,木棒長為 cm. 借助上述方法解決問題:
一天,美羊羊去問村長爺爺?shù)哪挲g,村長爺爺說:“我若是你現(xiàn)在這么大,你還 要 40 年才出生呢,你若是我現(xiàn)在這么大,我已經(jīng)是老壽星了,116 歲了,哈哈!” 美羊羊納悶,村長爺爺?shù)降资嵌嗌贇q? 請你畫出示意圖,求出村長爺爺和美羊羊現(xiàn)在的年齡,并說明解題思路.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(2016山東省泰安市第16題)如圖,輪船沿正南方向以30海里/時的速度勻速航行,在M處觀測到燈塔P在西偏南68°方向上,航行2小時后到達N處,觀測燈塔P在西偏南46°方向上,若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近位置,則此時輪船離燈塔的距離約為(由科學計算器得到sin68°=0.9272,sin46°=0.7193,sin22°=0.3746,sin44°=0.6947)( )
A.22.48 B.41.68 C.43.16 D.55.63
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商場將進貨價為40元的臺燈以50元的銷售價售出,平均每月能售出800個.市場調(diào)研表明:當銷售價每上漲1元時,其銷售量就將減少10個.若設每個臺燈的銷售價上漲元.
(1)試用含的代數(shù)式填空:
①漲價后,每個臺燈的銷售價為 元;
②漲價后,商場的臺燈平均每月的銷售量為 臺;
③漲價后,商場每月銷售臺燈所獲得總利潤為 元.
(2)如果商場要想銷售總利潤平均每月達到20000元,商場經(jīng)理甲說“在原售價每臺50元的基礎(chǔ)上再上漲40元,可以完成任務”,商場經(jīng)理乙說“不用漲那么多,在原售價每臺50元的基礎(chǔ)上再上漲30元就可以了”,試判斷經(jīng)理甲與乙的說法是否正確,并說明理由.
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【題目】閱讀理解:
若A、B、C為數(shù)軸上三點,若點C到A的距離是點C到B的距離2倍,我們就稱點C是【A,B】的好點.
如圖1,點A表示的數(shù)為﹣1,點B表示的數(shù)為2.表示1的點C到點A的距離是2,到點B的距離是1,那么點C是【A,B】的好點.
知識運用:
(1)如圖1,表示0的點D到點A的距離是1,到點B的距離是2,那么點D 【A,B】的好點;(請在橫線上填是或不是)
(2)如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點,點M所表示的數(shù)為4,點N所表示的數(shù)為﹣2.數(shù) 所對應的點是【M,N】的好點(寫出所有可能的情況);
拓展提升:
(3)如圖3,A、B為數(shù)軸上兩點,點A所表示的數(shù)為﹣20,點B所表示的數(shù)為40.現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點B出發(fā),以4個單位每秒的速度向左運動,到達點A停止.當經(jīng)過幾秒時,P、A和B中恰有一個點為其余兩點的好點?(寫出所有情況)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在茶節(jié)期間,某茶商訂購了甲種茶葉90噸,乙種茶葉80噸,準備用A、B兩種型號的貨車共20輛運往外地.已知A型貨車每輛運費為0.4萬元,B型貨車每輛運費為0.6萬元.(13分)
(1)設A型貨車安排x輛,總運費為y萬元,寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若一輛A型貨車可裝甲種茶葉6噸,乙種茶葉2噸;一輛B型貨車可裝甲種茶葉3噸,乙種茶葉7噸.按此要求安排A、B兩種型號貨車一次性運完這批茶葉,共有哪幾種運輸方案?
(3)說明哪種方案運費最少?最少運費是多少萬元?
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