【題目】如圖，將半徑為6的⊙O沿AB折疊，弧AB與AB垂直的半徑OC交于點(diǎn)D且CD=2OD，則折痕AB的長(zhǎng)為（ ）

A.　　
B.
C.6　　　
D.

【答案】B
【解析】延長(zhǎng)CO交AB于E點(diǎn)，連接OB，構(gòu)造直角三角形，然后再根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)。
延長(zhǎng)CO交AB于E點(diǎn)，連接OB，

∵CE⊥AB，
∴E為AB的中點(diǎn)，
∵OC=6，CD=2OD，
∴CD=4，OD=2，OB=6，
∴DE=（2OC-CD)=（6×2-4)=×8=4，
∴OE=DE-OD=4-2=2，
在Rt△OEB中，
∵OE2+BE2=OB2
∴
∴AB=2BE=
故選B.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勾股定理的概念和垂徑定理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣ x2+mx+n與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）點(diǎn)E是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=2，BC=1，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿路線B→C→D做勻速運(yùn)動(dòng)，那么△ABP的面積S與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面上，Rt△ABC與直徑為CE的半圓O，如圖1擺放，∠B=90°，BC=m，AC=2CE=n，半圓O交BC邊于點(diǎn)D，將半圓O繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，點(diǎn)D隨半圓O旋轉(zhuǎn)，且∠ECD=∠ACB，旋轉(zhuǎn)角記為α（0°≤α≤180°）．
（1）①當(dāng)α=0°時(shí)，連接DE，則∠CDE=°，CD=；②當(dāng)α=180°時(shí)， = ．
（2）試判斷：旋轉(zhuǎn)過(guò)程中 的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明．
（3）若m=4，n=5，當(dāng)α=∠ACB時(shí)，線段BD= ．
（4）若m=4 ，n=6，當(dāng)半圓O旋轉(zhuǎn)至與△ABC的邊相切時(shí)，線段BD= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點(diǎn)A，將正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)．

（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，當(dāng)E點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DA的延長(zhǎng)線上時(shí)，△ABE與△ADG的面積關(guān)系是：；
（2）引申：當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度時(shí)，△ABE與△ADG的面積關(guān)系是：；
（3）如圖3，四邊形ABMN、四邊形DEAC、四邊形BFGC均為正方形，則S△ABC、S△AEN、S△BMF、S△DCG的關(guān)系是；
（4）運(yùn)用：某小區(qū)中有一塊空地，要在其中建三個(gè)正方形健身場(chǎng)所（如圖3），其余空地修成草坪．若已知其中一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為5m，另一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為4m，則草坪的最大面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=﹣x2+4ax+b（a＞0）與x軸相交于O、A兩點(diǎn)（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P（2，2a）作直線PM⊥x軸于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為C（其中B、C不重合），連接AP交y軸于點(diǎn)N，連接BC和PC．

（1）a= 時(shí)，求拋物線的解析式和BC的長(zhǎng)；
（2）如圖a＞1時(shí)，若AP⊥PC，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】嘉淇同學(xué)要證明命題“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的，她先用尺規(guī)作出了如圖1的四邊形ABCD，并寫出了如下不完整的已知和求證．
已知：如圖1，在四邊形ABCD中，BC=AD，

求證：四邊形ABCD是四邊形．
（1）在方框中填空，以補(bǔ)全已知和求證；
（2）按嘉淇的想法寫出證明；
（3）用文字?jǐn)⑹鏊C命題的逆命題為平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是直角邊長(zhǎng)為2a的等腰直角三角形，直角邊AB是半圓O1的直徑，半圓O2過(guò)C點(diǎn)且與半圓O1相切，則圖中陰影部分的面積是( )

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y= 與y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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