Question

如圖用圓心角為120°半徑為6的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽 略不計(jì)），則這個(gè)圓錐的高是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題目提供的數(shù)據(jù)求出扇形的弧長(zhǎng)，根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐地面的周長(zhǎng)求出圓錐的半徑，然后在圓錐的高、母線(xiàn)和底面半徑構(gòu)造的直角三角形中求圓錐的高．

解答：解：扇形的弧長(zhǎng)為：

120π×6

180

=4π，
∵扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)，
∴2πr=4π，
解得：圓錐的底面半徑r=2，
∴圓錐的高為：

62-22

=4

2

．
故答案為：4

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)與圓錐的底面半徑之間的轉(zhuǎn)化，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圓錐的側(cè)面弧長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為圓錐的底面周長(zhǎng)，求出半徑后，構(gòu)造直角三角形求圓錐的高．