已知一次函數(shù)的圖像和二次函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，且點(diǎn)在 軸上，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）將此二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)記作點(diǎn)，求△的面積．
（1） （2） 

試題分析：（1）已知一次函數(shù)的圖像和二次函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，且點(diǎn)在 軸上，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5，那么A點(diǎn)在y軸上，它的橫坐標(biāo)為0，縱坐標(biāo)為y=0+1=1,所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1）；點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5，那么其橫坐標(biāo)為5=x+1,解得x=4，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，5），因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖像經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，則，解得，所以這個(gè)二次函數(shù)的解析式為 
（2）將此二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)記作點(diǎn)，由（1）知二次函數(shù)的解析式為，化為頂點(diǎn)式為，所以P的坐標(biāo)為（），△的面積==
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)，一次函數(shù)，解答本題需要掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)在函數(shù)上則點(diǎn)的坐標(biāo)要滿足函數(shù)關(guān)系式，從而求出函數(shù)解析式
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCO的頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸正半軸上，點(diǎn)P在AB上，PA=1，AO=2．經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸是直線x=2．

（1）求出該拋物線的解析式．
（2）如圖1，將一塊兩直角邊足夠長(zhǎng)的三角板的直角頂點(diǎn)放在P點(diǎn)處，兩直角邊恰好分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)O和C．現(xiàn)在利用圖2進(jìn)行如下探究：
①將三角板從圖1中的位置開始，繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，兩直角邊分別交OA、OC于點(diǎn)E、F，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)A重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)．請(qǐng)你觀察、猜想，在這個(gè)過(guò)程中，的值是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，說(shuō)明理由；若不發(fā)生變化，求出的值．
②設(shè)（1）中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，頂點(diǎn)為M，在①的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)F，使△DMF為等腰三角形？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

我們知道，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線解析式可以是。
（1）對(duì)于這樣的拋物線：
當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）時(shí)，a=       ；
當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，m），m≠0時(shí)，a 與m之間的關(guān)系式是       ；
（2）繼續(xù)探究，如果b≠0，且過(guò)原點(diǎn)的拋物線頂點(diǎn)在直線上，請(qǐng)用含k的代數(shù)式表示b；
（3）現(xiàn)有一組過(guò)原點(diǎn)的拋物線，頂點(diǎn)A1，A2，…，An在直線上，橫坐標(biāo)依次為1，2，…，n（n為正整數(shù)，且n≤12），分別過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)作x軸的垂線，垂足記為B1，B2，B3，…，Bn，以線段AnBn為邊向右作正方形AnBnCnDn，若這組拋物線中有一條經(jīng)過(guò)點(diǎn)Dn，求所有滿足條件的正方形邊長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
x
-7
-6
-5
-4
-3
-2
y
-27
-13
-3
3
5
3
則當(dāng)x=1時(shí)，y的值為   (  )  
A.5        B.-3          C.-13         D.-27

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某人乘雪橇沿如圖所示的斜坡筆直滑下，滑下的路S（米）與時(shí)間t（秒）間的關(guān)系式為S=10t+t2，若滑到坡底的時(shí)間為2秒，則此人下滑的高度為(    )
A．24米B．12米C．12米D．11米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

科幻小說(shuō)《實(shí)驗(yàn)室的故事》中，有這樣一個(gè)情節(jié)，科學(xué)家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過(guò)一天后，測(cè)試出這種植物高度的增長(zhǎng)情況（如下表）：
溫度/℃
……
－4
－2
0
2
4
4.5
……
植物每天高度增長(zhǎng)量/mm
……
41
49
49
41
25
19.75
……
由這些數(shù)據(jù)，科學(xué)家推測(cè)出植物每天高度增長(zhǎng)量是溫度的函數(shù)，且這種函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)中的一種．
（1）請(qǐng)你選擇一種適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，求出它的函數(shù)關(guān)系式，并簡(jiǎn)要說(shuō)明不選擇另外兩種函數(shù)的理由；
（2）溫度為多少時(shí)，這種植物每天高度的增長(zhǎng)量最大？
（3）如果實(shí)驗(yàn)室溫度保持不變，在10天內(nèi)要使該植物高度增長(zhǎng)量的總和超過(guò)250mm，那么實(shí)驗(yàn)室的溫度應(yīng)該在哪個(gè)范圍內(nèi)選擇？請(qǐng)直接寫出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)（為常數(shù)），當(dāng)取不同的值時(shí)，其圖象構(gòu)成一個(gè)“拋物線系”．下圖分別是當(dāng)，，，時(shí)二次函數(shù)的圖象.它們的頂點(diǎn)在一條直線上，這條直線的解析式是__________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的自變量x的取值范圍是     　   　　　 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C（，0），點(diǎn)D（0，1），CD的中垂線交CD于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CO方向以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā)沿OD方向以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒。

（1）求出點(diǎn)B的坐標(biāo)。
（2）當(dāng)為何值時(shí)，△POQ與△COD相似？
（3）當(dāng)點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸上時(shí)，記四邊形PBEQ的面積為S，求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（4）在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，將△POQ繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)1800，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′，點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q′，當(dāng)線段P′Q′與線段BE有公共點(diǎn)時(shí)，拋物線經(jīng)過(guò)P′Q′的中點(diǎn)，此時(shí)的拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)M。由已知，直接寫出：
①的取值范圍為                ；
②點(diǎn)M移動(dòng)的平均速度是               。

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