已知：x3＋x2＋x＋1＝0，求1＋x＋x2＋x3＋…＋x2004的值．

答案：1
解析：

　　解答：

　　∵　　x3＋x2＋x＋1＝0，

　　∴　　1＋x＋x2＋x3＋…＋x2004

　�。絰2004＋x2003＋x2002＋x2001＋…＋x4＋x3＋x2＋x＋1

　�。絰2001(x3＋x2＋x＋1)＋x1997(x3＋x2＋x＋1)＋…＋x(x3＋x2＋x＋1)＋1

　　又x3＋x2＋x＋1＝0，

　　∴　　原式＝1．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知A=x3-5x2，B=x2-11x+6，求（1）A+2B；（2）當(dāng)x=-1時(shí)，求A+5B的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列解答過程，然后回答問題．已知多項(xiàng)式x3+4x2+mx+5有一個(gè)因式（x+1），求m的值．
解法一：設(shè)另一個(gè)因式為（x2+ax+b），則x3+4x2+mx+5=（x+1）（x2+ax+b）=x2+（a+1）x2+（a+b）x+b，
∴a+1=4，a+b=m，b=5，∴a=3，b=5，∴m=8；
解法二：令x+1=0得x=-1，即當(dāng)x=-1時(shí)，原多項(xiàng)式為零，
∴（-1）3+4×（-1）2+m×（-1）+5=0，∴m=8
用以上兩種解法之一解答問題：若x3+3x2-3x+k有一個(gè)因式是x+1，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A=x3+x2+2x+1，B=x+2x2，計(jì)算：
（1）A+B；
（2）B+A；
（3）A-B；
（4）B-A．
從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A=x3-5x2，B=x2-11x+6，求A-2B的值．

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