(2012•龍灣區(qū)二模)(1)計算:|-2|-(1+
2012
)0+
9

(2)先化簡再求值:
1
m+1
+
2
m2 -1
,其中m=-2.
分析:(1)原式第一項利用負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡,第二項利用零指數(shù)公式化簡,第三項利用平方根的定義化簡,合并后即可得到結(jié)果;
(2)將原式第二項分母利用平方差公式分解因式,找出兩分母的最簡公分母,通分并利用同分母分式的加法法則計算,分子合并后再約分,得到最簡結(jié)果,將m的值代入化簡后的式子中計算,即可得到原式的值.
解答:解:(1)原式=2-1+3=4;
(2)原式=
1
m+1
+
2
(m+1)(m-1)

=
m-1+2
(m+1)(m-1)

=
m+1
(m+1)(m-1)

=
1
m-1
,
∴當(dāng)m=-2時,原式=
1
-2-1
=-
1
3
點評:此題考查了分式的化簡求值,以及實數(shù)的混合運算,分式的加減運算關(guān)鍵是通分,通分的關(guān)鍵是找出最簡公分母;分式的乘除運算關(guān)鍵是約分,約分的關(guān)鍵是找出公因式,約分時分式分子分母出現(xiàn)多項式,應(yīng)將多項式分解因式后再約分.
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9.43
9.43
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5-2
3
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3

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