【題目】已知如圖,已知∠1=∠2,∠C=∠D
(1)判斷BD與CE是否平行,并說明理由;(2)說明∠A=∠F的理由.
【答案】(1)BD∥CE,見解析;(2)見解析.
【解析】
(1)根據(jù)對(duì)頂角和已知條件得∠1=∠3 ,再由平行線判定: 同位角相等,兩直線平行即可解答.
(2)由平行線性質(zhì): 兩直線平行,同位角相等得∠DBA=∠C,結(jié)合已知條件得∠DBA=∠D,再由平行線判定: 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行得 DF∥AC ,根據(jù)平行線性質(zhì): 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等即可解答.
(1)如圖,
BD∥CE,理由如下:
∵∠1=∠2,∠2=∠3
∴∠1=∠3(等量代換),
∴BD∥CE(同位角相等,兩直線平行)
(2)∵BD∥CE
∴∠DBA=∠C(兩直線平行,同位角相等),
∵∠C=∠D,
∴∠DBA=∠D,
∴DF∥AC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)
∴∠A=∠F(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形的邊長(zhǎng)為2,為坐標(biāo)原點(diǎn),和分別在軸、軸上,點(diǎn)是邊的中點(diǎn),過點(diǎn)的直線交線段于點(diǎn),連接,若平分,則的值為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一般情況下是不成立的,但有些數(shù)可以使得它成立,例如:.我們稱使得成立的一對(duì)數(shù)為“相伴數(shù)對(duì)”,記為.
(1)若為“相伴數(shù)對(duì)”,試求的值;
(2)請(qǐng)寫出一個(gè)“相伴數(shù)對(duì)”,其中,且,并說明理由;
(3)已知是“相伴數(shù)對(duì)”,試說明也是“相伴數(shù)對(duì)”.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了提高學(xué)生漢字書寫的能力,增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí),某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”,學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽,測(cè)試方法是:聽寫100個(gè)漢字,每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分,本次決賽,學(xué)生成績(jī)?yōu)閤(分),且50≤x<100,將其按分?jǐn)?shù)段分為五組,繪制出以下不完整表格:
組別 | 成績(jī)x(分) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
一 | 50≤x<60 | 2 | 0.04 |
二 | 60≤x<70 | 10 | 0.2 |
三 | 70≤x<80 | 14 | b |
四 | 80≤x<90 | a | 0.32 |
五 | 90≤x<100 | 8 | 0.16 |
請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息,解答以下問題:
(1)直接寫出表中a= , b=;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全右面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖;
(3)若決賽成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀,則本次大賽的優(yōu)秀率為 .
(4)請(qǐng)根據(jù)得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),簡(jiǎn)要分析這些同學(xué)的漢字書寫能力,并為提高同學(xué)們的書寫漢字能力提一條建議(所提建議不超過20字)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】填空并在后面的括號(hào)中填理由
如圖,,試問、、有什么關(guān)系.
解:.理由如下:
過點(diǎn)作
則_________(____________________________________)
又∵(____________________________________)
∴_________(____________________________________)
∴_________(____________________________________)
∴(____________________________________)
即.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在三角形中,由三角形的內(nèi)角平分線所形成的角存在一定的規(guī)律,理解并掌握其中的規(guī)律,有助于同學(xué)們鞏固相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí).
如圖1,中,分別平分,且相交于點(diǎn)“勤奮小組”的同學(xué)發(fā)現(xiàn):.證明過程如下:
證明:如圖2,連接并延長(zhǎng),
則 (依據(jù)1)
與分別平分
又,(依據(jù)2)
.
依據(jù)1是 ___,依據(jù)2是 __;
如圖3,在圖1的基礎(chǔ)上,作的角平分線交于點(diǎn)試探究與之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,正方形ABCD的邊長(zhǎng)是3,E是正方形ABCD的邊AB上的點(diǎn),且AE=1,EF⊥DE交BC于點(diǎn)F,求線段CF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我縣萬德隆商場(chǎng)有A、B兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表:
商品 價(jià)格 | A | B |
進(jìn)價(jià)(元/件) | m | m+20 |
售價(jià)(元/件) | 160 | 240 |
已知:用2400元購進(jìn)A種商品的數(shù)量與用3000元購進(jìn)B種商品的數(shù)量相同.
(1)求m的值;
(2)該商場(chǎng)計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)的A、B兩種商品共200件,其中購進(jìn)A種商品x件,實(shí)際進(jìn)貨時(shí),生產(chǎn)廠家對(duì)A種商品的出廠價(jià)下調(diào)a(50<a<70)元出售,若商場(chǎng)保持同種商品的售價(jià)不變,商場(chǎng)售完這200件商品的總利潤(rùn)為y元.
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
②若限定A種商品最多購進(jìn)120件最少購進(jìn)100件,請(qǐng)你根據(jù)以上信息,設(shè)計(jì)出使該商場(chǎng)獲得最大利潤(rùn)的進(jìn)貨方案.
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