精英家教網(wǎng)如圖，扇形AOB的圓心角為90°，四邊形OCDE是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)C、E、D分別在OA、OB、AB上，過(guò)A作AF⊥ED交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，那么圖中陰影部分的面積為
 
．
分析：從圖中可看出陰影部分的面積=扇形面積-正方形的面積．然后依面積公式計(jì)算即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接OD，
則OD=
2
=OA
根據(jù)題意可知，陰影部分的面積=長(zhǎng)方形ACDF的面積．
∴S陰影=SACDF=AC•CD=（OA-OC）CD=
2
-1．
故答案為：
2
-1．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了利用割補(bǔ)法把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形求解的能力．本題的解題關(guān)鍵是要利用圓的半徑相等和勾股定理求出半徑的長(zhǎng)，再把陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形ACDF的面積求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，扇形OAB的半徑OA=r，圓心角∠AOB=90°，點(diǎn)C是
AB
上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OA于點(diǎn)D，作CE⊥OB于點(diǎn)E，點(diǎn)M在DE上，DM=2EM，過(guò)點(diǎn)C的直線CP交OA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，且∠CPO=∠CDE．
（1）試說(shuō)明：DM=
2
3
r；
（2）試說(shuō)明：直線CP是扇形OAB所在圓的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•珠海三模）如圖：扇形OAB的圓心角∠AOB=120°，半徑OA=6cm，
（1）請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法作出扇形的對(duì)稱軸（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
（2）若將此扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，求圓錐底面圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1997•臺(tái)灣）已知：如圖，扇形AOB．求作：一個(gè)與OA、OB、
AB
皆相切的圓．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，扇形OAB的半徑OA=r，圓心角∠AOB=90°，點(diǎn)C是數(shù)學(xué)公式上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OA于點(diǎn)D，作CE⊥OB于點(diǎn)E，點(diǎn)M在DE上，DM=2EM，過(guò)點(diǎn)C的直線CP交OA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，且∠CPO=∠CDE．
（1）試說(shuō)明：DM=數(shù)學(xué)公式r；
（2）試說(shuō)明：直線CP是扇形OAB所在圓的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)押題試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

如圖：扇形OAB的圓心角∠AOB=120°，半徑OA=6cm，
（1）請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法作出扇形的對(duì)稱軸（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
（2）若將此扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，求圓錐底面圓的半徑．

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