Question

一束光線從y軸上點A（0，1）出發(fā)，經過x軸上的點C反射后經過點B（4，3），則光線從A點到B點經過的路程長為________．

Answer 1

4
分析：利用入射角等于反射角的原理可以△AOC∽△BDC，相似三角形的知識及勾股定理可以求出AC，BC的長，相加即可．
解答：解：由題意得：∠AOC=∠BDC=90°，∠ACO=∠BCD，
∴△AOC∽△BDC，
∴OC：AO=CD：DB，
OC：（4-OC）=1：3
解得OC=1，
∴CD=3，
∴AC=，BC=3，
∴AC+BC=4，
故答案為4．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質，坐標與圖形變換，點的反射問題；利用相似三角形的性質得到相關結論是解決本題的關鍵．