【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，連接CD．若BD=1，則AC的長(zhǎng)是（ ）
A.2
B.2
C.4
D.4

【答案】A
【解析】解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°， ∴∠ACB=60°，
∵DE垂直平分斜邊AC，
∴AD=CD，
∴∠ACD=∠A=30°，
∴∠DCB=60°﹣30°=30°，
在Rt△DBC中，∠B=90°，∠DCB=30°，BD=1，
∴CD=2BD=2，
由勾股定理得：BC= = ，
在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，BC= ，
∴AC=2BC=2 ，
故選A．
求出∠ACB，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出AD=CD，推出∠ACD=∠A=30°，求出∠DCB，即可求出BD、BC，根據(jù)含30°角的直角三角形性質(zhì)求出AC即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知Rt△AOB的兩直角邊OA，OB分別在x軸，y軸的正半軸上（OA＜OB），且OA，OB的長(zhǎng)分別是一元二次方程x2﹣14x+48=0的兩個(gè)根，線段AB的垂直平分線CD交AB于點(diǎn)C，分別交x軸，y軸于點(diǎn)D，E．

（1）直接寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A ， B；
（2）求線段AD的長(zhǎng)；
（3）已知P是直線CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)C、P、Q、M為頂點(diǎn)的四邊形是以5為邊長(zhǎng)的正方形？若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是（ ）
A.（6，0）
B.（6，3）
C.（6，5）
D.（4，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年3月全國(guó)兩會(huì)勝利召開，某學(xué)校就兩會(huì)期間出現(xiàn)頻率最高的熱詞：A．藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)，B．不動(dòng)產(chǎn)保護(hù)，C．經(jīng)濟(jì)增速，D．簡(jiǎn)政放權(quán)等進(jìn)行了抽樣調(diào)查，每個(gè)同學(xué)只能從中選擇一個(gè)“我最關(guān)注”的熱詞，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了名同學(xué)；
（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m= ， n=；
（3）從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0）和B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C，
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)D為此拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△DAC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）設(shè)拋物線頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為M，記拋物線在第二象限之間的部分為圖象G．點(diǎn)N是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，如果直線MN與圖象G有公共點(diǎn)，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出點(diǎn)N縱坐標(biāo)t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題情境：如圖①，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，可知：∠BAD=∠C（不需要證明）；

特例探究：如圖②，∠MAN=90°，射線AE在這個(gè)角的內(nèi)部，點(diǎn)B、C在∠MAN的邊AM、AN上，且AB=AC, CF⊥AE于點(diǎn)F,BD⊥AE于點(diǎn)D.證明：△ABD≌△CAF;

歸納證明：如圖③，點(diǎn)BC在∠MAN的邊AM、AN上，點(diǎn)EF在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC, ∠1=∠2=∠BAC.求證：△ABE≌△CAF;

拓展應(yīng)用：如圖④，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC.點(diǎn)D在邊BC上，CD=2BD，點(diǎn)E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面積為15，則△ACF與△BDE的面積之和為 .（12分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多項(xiàng)式只用上述方法就無(wú)法分解，如，我們細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn)，前兩項(xiàng)符合平方差公式，后兩項(xiàng)可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會(huì)產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的分解因式了。過(guò)程為：

==

這種分解因式的方法叫分組分解法。利用這種方法解決下列問(wèn)題：

（1）分解因式： ①；②2x﹣2y﹣x2+y2

（2）三邊a，b，c 滿足，判斷的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三人之間相互傳球，球從一個(gè)人手中隨機(jī)傳到另外一個(gè)人手中，共傳球三次．
（1）若開始時(shí)球在甲手中，求經(jīng)過(guò)三次傳球后，球傳回到甲手中的概率是多少？
（2）若丙想使球經(jīng)過(guò)三次傳遞后，球落在自己手中的概率最大，丙會(huì)讓球開始時(shí)在誰(shuí)手中？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2﹣b與y=ax+b（ab≠0）的圖象大致如圖（ ）
A.
B.
C.
D.

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