【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求該拋物線的對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)．

【答案】（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）該拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣4）．

【解析】

試題分析：（1）由題意拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求出b，c的值，得出函數(shù)解析式即可；

（2）利用配方法化為頂點(diǎn)式求得對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．

解：（1）∵拋物線y=x2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（﹣1，0），B（3，0），

∴，

解得．

∴所求拋物線的解析式為：y=x2﹣2x﹣3；

（2）∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，

∴該拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣4）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電器商銷售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺(tái)定價(jià)元，電磁爐每臺(tái)定價(jià)元．“雙十一”期間商場(chǎng)決定開(kāi)展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．

方案一：買(mǎi)一臺(tái)微波爐送一臺(tái)電磁爐；

方案二：微波爐和電磁爐都按定價(jià)的付款．

現(xiàn)某客戶要到該賣場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)微波爐臺(tái)，電磁爐臺(tái)．

若該客戶按方案一購(gòu)買(mǎi)，需付款________元．（用含的代數(shù)式表示）若該客戶按方案二購(gòu)買(mǎi)，需付款________元．（用含的代數(shù)式表示）

若時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算？

當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎？試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在合肥大蜀山山頂有一斜坡AP的坡度為1∶2.4，坡長(zhǎng)AP為26米，在坡頂A處的同一水平面上有一座安徽衛(wèi)視發(fā)射塔BC，在斜坡底P處測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為45°，在坡頂A處測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為76°，求：

(1)坡頂A到地面PQ的距離；

(2)發(fā)射塔BC的高度(結(jié)果保留為整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01，tan14°≈0.25)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖，下列結(jié)論：

①abc＞0；②2a+b=0；③當(dāng)x≠1時(shí)，a+b＞ax2+bx；④a﹣b+c＞0．

其中正確的有 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程與不等式組
（1）解方程：x2+4x﹣5=0；
（2）解不等式組 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題共6分）已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖所示）．

操作一：

（1）折疊紙面，使數(shù)1表示的點(diǎn)與數(shù)﹣1表示的點(diǎn)重合，則此時(shí)數(shù)﹣2表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合；

操作二：

（2）折疊紙面，使數(shù)5表示的點(diǎn)與數(shù)﹣1表示的點(diǎn)重合，回答下列問(wèn)題：

①數(shù)6表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合；

②若這樣折疊后，數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)也重合，且A、B兩點(diǎn)之間的距離為11（A在B的左側(cè)），則A點(diǎn)表示的數(shù)為 ，B點(diǎn)表示的數(shù)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，tan∠ACB=，點(diǎn)D、E分別是BC、AD的中點(diǎn)，AF∥BC交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則四邊形AFBD的面積為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上點(diǎn) A、B 到表示-2 的點(diǎn)的距離都為 6，P 為線段 AB 上任一點(diǎn)，C，D 兩點(diǎn)分別從 P，B 同時(shí)向 A 點(diǎn)移動(dòng)，且 C 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，D 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度 為每秒 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒.

（1）A 點(diǎn)表示數(shù)為 ，B 點(diǎn)表示的數(shù)為 ，AB= .

（2）若 P 點(diǎn)表示的數(shù)是 0，

①運(yùn)動(dòng) 1 秒后，求 CD 的長(zhǎng)度；

②當(dāng) D 在 BP 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段 AC、CD 之間的數(shù)量關(guān)系式.

（3）若 t=2 秒時(shí)，CD=1，請(qǐng)直接寫(xiě)出 P 點(diǎn)表示的數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】元旦晚會(huì)上，王老師要為她的學(xué)生及班級(jí)的六位科任老師送上賀年卡，網(wǎng)上購(gòu)買(mǎi)賀年卡的優(yōu)惠條件是：購(gòu)買(mǎi)50或50張以上享受團(tuán)購(gòu)價(jià)．王老師發(fā)現(xiàn)：零售價(jià)與團(tuán)購(gòu)價(jià)的比是5：4，王老師計(jì)算了一下，按計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)賀年卡只能享受零售價(jià)，如果比原計(jì)劃多購(gòu)買(mǎi)6張賀年卡就能享受團(tuán)購(gòu)價(jià)，這樣她正好花了100元，而且比原計(jì)劃還節(jié)約10元錢(qián)；

（1）賀年卡的零售價(jià)是多少？

（2）班里有多少學(xué)生？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案